关于链表的一些面试题

题一、给定单链表，检测是否有环。

使用两个指针p1,p2从链表头开始遍历，p1每次前进一步，p2每次前进两步。如果p2到达链表尾部，说明无环，否则p1、p2必然会在某个时刻相遇(p1==p2)，从而检测到链表中有环。

http://ostermiller.org/find_loop_singly_linked_list.html

这篇文章讲了很多好的坏得相关算法。

题二、 给定两个单链表(head1, head2)，检测两个链表是否有交点，如果有返回第一个交点。

如果head1==head2，那么显然相交，直接返回head1。

否则，分别从head1,head2开始遍历两个链表获得其长度len1与len2。假设len1>=len2，那么指针p1由head1开始向后移动len1-len2步。指针p2=head2，下面p1、p2每次向后前进一步并比较p1p2是否相等，如果相等即返回该结点，否则说明两个链表没有交点。

题三、 给定单链表(head)，如果有环的话请返回从头结点进入环的第一个节点。

运用题一，我们可以检查链表中是否有环。

如果有环，那么p1p2重合点p必然在环中。从p点断开环，方法为：p1=p, p2=p->next, p->next=NULL。此时，原单链表可以看作两条单链表，一条从head开始，另一条从p2开始，于是运用题二的方法，我们找到它们的第一个交点即为所求。

也可以不断开环。设重合点为p3,从p3开始遍历这个环，同时从表头开始走，检查每步是否在那个环中。这个方法大概有nlogn。

使用快慢指针，第一次相遇，表明存在循环。继续快慢指针，第二次相遇，得到的iteration步长为环的长度。分别从相遇点和第一个节点出发，都是步长为1的指针，当相遇时，得到的iteration步长为环首的位置。

题四、只给定单链表中某个结点p(并非最后一个结点，即p->next!=NULL)指针，删除该结点。

办法很简单，首先是放p中数据,然后将p->next的数据copy入p中，接下来删除p->next即可。

题五、只给定单链表中某个结点p(非空结点)，在p前面插入一个结点。

办法与前者类似，首先分配一个结点q，将q插入在p后，接下来将p中的数据copy入q中，然后再将要插入的数据记录在p中。

题六、给定单链表头结点，删除链表中倒数第k个结点。

使用两个节点p1,p2，p1初始化指向头结点，p2一直指向p1后第k个节点，两个结点平行向后移动直到p2到达链表尾部(NULL),然后根据p1删除对应结点。

题七、链表排序

链表排序最好使用归并排序算法。堆排序、快速排序这些在数组排序时性能非常好的算法，在链表只能“顺序访问”的魔咒下无法施展能力；但是归并排序却如鱼得水，非但保持了它O(nlogn)的时间复杂度，而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。真是好得不得了啊，哈哈。以上程序是递推法的程序，另外值得一说的是看看那个时间复杂度，是不是有点眼熟？对！这就是分治法的时间复杂度，归并排序又是divide
and conquer。

double cmp(ListNode *p ,ListNode *q)

{return (p->keyVal - q->keyVal);}

ListNode* mergeSortList(ListNode *head)

{
ListNode *p, *q, *tail, *e;
int nstep = 1;
int nmerges = 0;
int i;
int psize, qsize;

if (head == NULL || head->next == NULL)
{return head;}
while (1)
{   p = head;
tail = NULL;
nmerges = 0;
while (p)
{   nmerges++;  q = p;  psize = 0;
for (i = 0; i < nstep; i++){
psize++;
q = q->next;
if (q == NULL)break;
}
qsize = nstep;
while (psize >0 || (qsize >0 && q))
{
if (psize == 0 ){e = q; q = q->next; qsize--;}

elseif (q == NULL || qsize == 0){e = p; p = p->next; psize--;}

elseif (cmp(p,q) <= 0){e = p; p = p->next; psize--;}

else{e = q; q = q->next; qsize--;}

if (tail != NULL){tail->next = e;}

else{head = e;}

tail = e;

}
p = q;

}
tail->next = NULL;
if (nmerges <= 1){return head;}
else{nstep <<= 1;}
}
}

题八、倒转单链表

给出非递归和递归解法：

#include <iostream>

usingnamespace std;

structNode
{
int data;
Node* next;
}*head;

// 非递归写法
Node*InverseLinkedList(Node* head)
{
if(head== NULL)
return NULL;
Node* newHead= NULL;
while(head!= NULL)
{
Node* nextNode= head->next;
head->next= newHead;
newHead= head;
head= nextNode;
}
return newHead;
}

// 递归写法
Node*InverseLinkedListRecur(Node* head)
{
if(head== NULL)
return NULL;
if(head->next== NULL)
return head;
Node* newHead= InverseLinkedListRecur(head->next);
Node *tmp= newHead;
while(tmp->next!= NULL)
{
tmp= tmp->next;
}
tmp->next= head;
head->next= NULL;
return newHead;
}

intmain()
{
// 构建链表 9->8->7->6->5->4->3->2->1->0->NULL
for(inti = 0; i <10; i++)
{
Node* node= new Node();
node->data= i;
node->next= head;
head= node;
}
head= InverseLinkedList(head);
Node *tmp= head;
while(head!= NULL)
{
cout<< head->data<< " ";
head= head->next;
}
cout<< endl;
head= InverseLinkedListRecur(tmp);
tmp= head;
while(head!= NULL)
{
cout<< head->data<< " ";
head= head->next;
}
cout<< endl;
while(tmp!= NULL)
{
Node* next= tmp->next;
delete tmp;
tmp= next;
}
}

题九、两个有序链表的合并

有两个有序链表，各自内部是有序的，但是两个链表之间是无序的

typedef struct node{
int data;
struct node * next;
}* List;

List mergeSortedLinkList(List list1, List list2)
{
List pList1,pList2,mergedList,pCurNode;

if (list1 == NULL)
{
return list2;
}
if (list2 == NULL)
{
return list1;
}

pList1 = list1;
pList2 = list2;
mergedList = NULL;
if (pList1==pList2)
{
mergedList = pList1;
pList1 = pList1->next;
pList2 = pList2->next;
}
else
{
if (pList1->data <= pList2->data)
{
mergedList = pList1;
pList1 = pList1->next;
}
else
{
mergedList = pList2;
pList2 = pList2->next;
}
}
pCurNode = mergedList;
while(pList1 && pList2)
{
if (pList1==pList2)
{
pCurNode->next = pList1;
pCurNode = pList1;
pList1 = pList1->next;
pList2 = pList2->next;
}
else
{
if (pList1->data <= pList2->data)
{
pCurNode->next = pList1;
pCurNode = pList1;
pList1 = pList1->next;
}
else
{
pCurNode->next = pList2;
pCurNode = pList2;
pList2 = pList2->next;
}
}
}

pCurNode->next =pList1?pList1:pList2;

return mergedList;
}

[/code]

题十、找出链表的中间元素

[/code]

单链表的一个比较大的特点用一句广告语来说就是“不走回头路”，不能实现随机存取（random access）。如果我们想要找一个数组a的中间元素，直接a[len/2]就可以了，但是链表不行，因为只有a[len/2 - 1] 知道a[len/2]在哪儿，其他人不知道。因此，如果按照数组的做法依样画葫芦，要找到链表的中点，我们需要做两步（1）知道链表有多长（2）从头结点开始顺序遍历到链表长度的一半的位置。这就需要1.5n（n为链表的长度）的时间复杂度了。有没有更好的办法呢？有的。想法很简单：两个人赛跑，如果A的速度是B的两倍的话，当A到终点的时候，B应该刚到中点。这只需要遍历一遍链表就行了，还不用计算链表的长度
。