HDU 1568 Fibonacci ★(取科学计数法)

题目大意：问fibonacci数列的第n项的前四个数.

很好的一道题~~~如果取后几位的话，取模就可以了，但取前几位显然没这么简单= =……

但假如我们能把它表示成小数(科学计数法)的话，那么要取几位我们乘对应的几个10就可以了(前提是取的位数在计算机表示小数的精确范围之内)~~~

取对数log10可以非常美的完成它：

假设给出一个数10234432,那么log10(10234432)=log10(1.0234432*10^7)=log10(1.0234432)+7;

log10(1.0234432)就是log10(10234432)的小数部分.

log10(1.0234432)=0.010063744

10^0.010063744=1.023443198

那么要取几位就很明显了吧~

先取对数(对10取),然后得到结果的小数部分bit,pow(10.0,bit)以后如果答案还是<1000那么就一直乘10。

[code]
#include
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#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
const double f=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;
using namespace std;
typedef long long LL;

int fab[21];
int main(){
int n;
fab[1] = 1;
for (int i = 2; i <= 20; i ++)
fab[i] = fab[i-1] + fab[i-2];
while(cin >> n){
if (n <= 20){
cout << fab
<< endl;
continue;
}
double log10_fabn = -0.5*log(5.0)/log(10.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0);//忽略最后一项无穷小
log10_fabn = log10_fabn - (int)log10_fabn;
double num = pow(10, log10_fabn);
while(num < 1000)
num *= 10;
cout << (int)num <