线性代数中基的转换总结
2012-12-05 16:54
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坐标转换1：
设V1V2.。。。。Vn（均为 列向量）是一组标准正交基，x1 x2...... xn是在该基下的一个坐标。则V1*x1+V2*x2+.。。。。+Vn*xn ={y1 y2...... yn}T为该点在新基下的坐标。
其中这组新基为{1,0,....0}T,{0,1,....0}T,,,,,,,,,{0,0,....1}T
坐标转换2：
如坐标转换1图所示，若想将 {y1 y2...... yn}T转换为在某个基V1V2.。。。。Vn下的坐标，只需左乘{V1V2.。。。。Vn}-1即可
设V1V2.。。。。Vn（均为 列向量）是一组标准正交基，x1 x2...... xn是在该基下的一个坐标。则V1*x1+V2*x2+.。。。。+Vn*xn ={y1 y2...... yn}T为该点在新基下的坐标。
其中这组新基为{1,0,....0}T,{0,1,....0}T,,,,,,,,,{0,0,....1}T
坐标转换2：
如坐标转换1图所示，若想将 {y1 y2...... yn}T转换为在某个基V1V2.。。。。Vn下的坐标，只需左乘{V1V2.。。。。Vn}-1即可
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