数组-排序-邮票组合

【题】

邮票组合（选作）

背景：

我们寄信都要贴邮票，在邮局有一些小面值的邮票，通过这些小面值邮票中的一张或几张的组合，可以满足不同邮件的不同的邮资。

现在，邮局有4种不同面值的邮票。在每个信封上最多能贴5张邮票，面值可相同，可不同。

输入：

四种邮票的面值。

输出：

用这四种面值组成的邮资最大的从1开始的一个连续的区间。

说明：

如结果为10，则表明使用4张邮票可组合出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这些邮资。

名词解释：

邮资：就是你寄东西需要花多少钱。

邮票面额：是由国家发行的具有固定价格的花纸片，被称为邮票。

如果你寄东西，邮局称了重量，告诉你要240分。这样你就要贴邮票了。如果现在邮局的邮票有面值为80分、50分、20分和10分的四种，你就可以采用不同的组合得到240的邮资，例如：采用3张80分的可以凑出240分；或者24张10分的凑起来240分也可以。显然不同邮票的组合都可以得到同样一种邮资。

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 2	以文本方式显示 1 3 7 12↵	以文本方式显示 The max is 46.↵	1秒	64M	0

【分析】
(1)首先要找出四种邮票组合出的不同的面值，用数组存起来。
(2)然后，找出从1开始的一个连续的区间。怎么找呢？对面值进行从小到大排序。这样就能很明显得发现，哪里不连续了。

【代码】

#include "stdio.h"

int main(int argc, char **argv)
{
int i, j, k, r, t;
int a=1, b=3, c=7, d=12;

int sum, arr[10000], count = 0, flag;		//保存数的各个位

arr[0] = 0;

scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);
getchar();

//找出所有不同是组合
for (i = 0; i <= 5; i++)
{
for (j = 0; j <= 5; j++)
{
for (k = 0; k <= 5; k++)
{
for (r = 0; r <= 5; r++)
{
if (i + j + k + r > 5)	//邮票一共最多5张
{
continue;
}

sum = a * i + b * j + c * k + d * r;   //组合出的邮票面值
flag = 0;

for (t = 0; t <= count; t++)	  //检查这种面值是否出现过。其实这一步可以省略掉，然后在找连续区间时进行适当的处理也行
{
if (sum == arr[t])
{
flag = 1;
break;
}
}
if (!flag)
{
count++;
arr[count] = sum;
}
}
}
}
}

printf("\n组合出的所有不同的邮票面值:\n");
for (i = 1; i <= count; i++)
{
printf("%4d", arr[i]);
if (i % 10 == 0)
printf("\n");
}
int temp;
//冒泡排序，产生连续的值
for (i = 1; i <= count; i++)
{
for (j = count; j > i; j--)
{
if (arr[j] < arr[j-1])
{
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j-1];
arr[j-1] = temp;
}
}
}

printf("\n\n排序后的所有不同的邮票面值:\n");
for (i = 1; i <= count; i++)
{
printf("%4d", arr[i]);
if (i % 10 == 0)
printf("\n");
}
printf("\n");

//找出从1开始的连续区间
for (i = 1; i <= count; i++)
{
if (arr[i] != i)
{
break;
}
}
printf("The max is %d.\n", i-1);
return 0;
}