【动规中的贪心思想】田忌赛马

☆田忌赛马 tyvj1048

题目描述

中国古代的历史故事“田忌赛马”是为大家所熟知的。话说齐王和田忌又要赛马了，他们各派出N匹马，每场比赛，输的一方将要给赢的一方200两黄金，如果是平局的话，双方都不必拿出钱。现在每匹马的速度值是固定而且已知的，而齐王出马也不管田忌的出马顺序。请问田忌该如何安排自己的马去对抗齐王的马，才能赢取最多的钱？

输入格式

 第一行为一个正整数n (n <= 1000) ，表示双方马的数量。

第二行有N个整数表示田忌的马的速度。

第三行的N个整数为齐王的马的速度。

输出格式

仅有一行，为田忌赛马可能赢得的最多的钱，结果有可能为负。

样例输入

3

92 83 71

95 87 74

样例输出

200

时间限制

1s

 

基本思路：“输多胜少”







 

Pascal Code

program tyvj1048;

type
arr=array[0..1000+10] of longint;

var
n:longint;
ti,qi:arr;
f,co:array[0..1000+10,0..1000+10] of longint;//f[区间起始位置，区间长度]

procedure init;
begin
assign(input,'tyvj1048.in');
assign(output,'tyvj1048.out');
reset(input);
rewrite(output);
end;
procedure outit;
begin
close(input);
close(output);
halt;
end;

procedure swap(var a,b:longint);
var t:longint;
begin
t:=a;a:=b;b:=t;
end;

procedure qs(var a:arr;l,r:longint);
var
i,j,x:longint;
begin
i:=l;j:=r;x:=a[(i+j)div 2];
repeat
while a[i]>x do inc(i);
while a[j]<x do dec(j);
if i<=j then
begin
swap(a[i],a[j]);
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then qs(a,i,r);
if l<j then qs(a,l,j);
end;

procedure predoing;
var
i,j:longint;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
if ti[i]>qi[j] then co[i,j]:=200
else if ti[i]<qi[j] then co[i,j]:=-200
else co[i,j]:=0;
end;
for i:=1 to n do f[i,1]:=co[i,n-1+1];
end;

procedure main;
var
i,j:longint;
begin
qs(ti,1,n);
qs(qi,1,n);
predoing;

for j:=2 to n do//枚举区间长度
for i:=1 to n-j+1 do//枚举起始位置
begin
//f[i,j]:=max(co[i,n-j+1]+f[i+1,j-1],co[i+j-1,n-j+1]+f[i,j-1]);
f[i,j]:=co[i,n-j+1]+f[i+1,j-1];
if f[i,j]<co[i+j-1,n-j+1]+f[i,j-1] then
f[i,j]:=co[i+j-1,n-j+1]+f[i,j-1];
end;
writeln(f[1,n]);
end;

procedure readdata;
var
i:longint;
begin
read(n);
while n<>0 do
begin
for i:=1 to n do read(ti[i]);
for i:=1 to n do read(qi[i]);
main;
read(n);
end;
end;

begin
init;
readdata;
//main;
outit;
end.