POJ2336 Ferry Loading II 贪心动规

题意：有m辆车，每次最多运n辆过河，过河过去需要t时间回来需要t时间，m辆车一开始并不是都在岸边的，给出m辆车抵达岸边的时间（只有车抵达河岸才能过河），问使得所有车辆过河所需要的最少次数 跟 最早时间

分析：

一开始看题目可能觉得有两个最优解，最少次数跟最早时间，次数最少猜测一下，m%n==0则刚好为m/n次 否则 为m/n+1次，然后考虑最早时间，时间要最早 其实就是最后一辆车最早过河了即可，那么最后一辆车尽早被送走就好，看样子可以贪心

举了几个案例试了一下，若m%n==0则不用说了，每次运n辆车过河即可，这样既保证了次数最少又保证了时间最早

若m%n!=0，那么第一次运m%n辆车，剩下的每次运n辆车即可，所以贪心是可以的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
#include<cctype>
#include<queue>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

//const ll INF=9999999999999;

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;

int n,t,m;

int time[1000000];

void clear() {
memset(time,0,sizeof(time));
}

int main() {
int Case;
scanf("%d",&Case);
while(Case--) {
scanf("%d %d %d",&n,&t,&m);
clear();
int r = m%n;
int k = m/n;
int ans1 = 0,ans2;
if(r)
ans2 = k + 1;
else
ans2 = k;
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&time[i]);
if(r)
ans1 = time[r] + t * 2;
int j = 1;
while(j <= k) {
if(ans1 >= time[j * n + r]) {
ans1 += t * 2;
if(j == k)
ans1 -= t;
}
else {
ans1 = time[j * n + r] + t * 2;
if(j == k)
ans1 -= t;
}
j++;
}
printf("%d %d\n",ans1,ans2);
}
return 0;
}

这道题贪心可以，那么深入试了一下，动规也是可以的，
dp[i]表示送走第i辆车的最早时间

num[i]表示送走第i辆车的次数

注意时间的早和晚不能直接取的，因为车子到了你才能运过河，

所以状态转移方程有个去当前dp数组值与当前的time数组值最大值的地方要注意

dp[i] = min(max(dp[j] + t,time[i]) + t),其中j为   i-n 到i

次数转移就简单了直接 num[i] = num[j] + 1，其中j为最小的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
#include<cctype>
#include<queue>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

//const ll INF=9999999999999;

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;

int n,t,m;

int time[10000];
int dp[10000];
int num[10000];

void clear() {
memset(time,0,sizeof(time));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(num,0,sizeof(num));
}

int main() {
int Case = 0;
scanf("%d",&Case);
while(Case--) {
clear();
scanf("%d %d %d",&n,&t,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&time[i]);
dp[0] = -t;
dp[1] = time[1] + t;
num[1] = 1;
for(int i=2;i<=m;i++) {
for(int j=max(0,i-n);j<i;j++) {
int tmp = max(dp[j] + t,time[i]) + t;
if(dp[i] == 0) {
dp[i] = tmp;
num[i] = num[j] + 1;
continue;
}
if(dp[i] > tmp) {
dp[i] = tmp;
num[i] = num[j] + 1;
}
}
}
printf("%d %d\n",dp[m],num[m]);
}
return 0;
}