poj 2057 The Lost House 贪心思想在动态规划上的应用

　　浅谈贪心思想在动态规划中的应用 ----- 黄劲松 论文中的例题,其中也附有详接

　　讲讲自己的理解吧.

　　

　　题目所求为, 使用某种特定策略,使从根节点rt ,依次到每个叶子节点最少步长. 再除以叶子节点数量. 即为最终期望值.

　　对于一个以 rt 为根的子树上, 我们将其分为 House在子树rt上的步长总数Fa , 以及不在子树上步长总数Fb:

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// code by: yefeng1627
// time: 2013-1-16
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 1010;
struct node
{
int fa,fb,L;
bool flag;
}T
;

vector<int> Q
;
int n;

bool cmp( int x, int y )
{return ( (T[x].fb+2)*T[y].L < (T[y].fb+2)*T[x].L );}
void dfs( int u )
{// return the fa(u)
// 首先得到 u 的所有子节点信息
for(int i = 0; i < (int)Q[u].size(); i++)
dfs( Q[u][i] );

// 初始化
T[u].fa = T[u].fb = T[u].L = 0;

// 叶子节点
if( Q[u].size() == 0 ) T[u].L = 1;

if( Q[u].size() > 0 ){
sort( Q[u].begin(), Q[u].end(), cmp );

for(int i = 0; i < Q[u].size(); i++)
{
int v = Q[u][i];
T[u].fa += ( T[u].fb+1 )*T[v].L + T[v].fa;
T[u].fb += T[v].fb+2;
T[u].L += T[v].L;
}
// 若节点u 上存在毛毛虫，则返回花费0
if( T[u].flag ) T[u].fb = 0;
}
}
int main()
{
while(    scanf("%d", &n) , n )
{
for(int i = 0; i <= n; i++)    Q[i].clear();
char str[2];
for(int x = 1; x <= n; x++)
{
int pre;
scanf("%d %s", &pre, str);
if( pre != -1 ) Q[pre].push_back(x);
T[x].flag = ( (str[0]=='Y') ? true : false );
}
dfs(1);
double ans = 1.0*T[1].fa/T[1].L;
printf("%.4f\n", ans);
//    printf("Fa(rt) = %d\n", T[1].fa );
}
return 0;
}