HDU 4407 Sum(12年金华 容斥原理)
2012-09-22 19:23
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by---cxlove
题目:查询区间内与互质的数的和
比赛的时候SB了没看清题目,忽视了一个重要条件,初始的时候a[i]=i,而且操作不多
其实看到了也不一定会。
初始做法是:维护一段区间的LCM,然后判断LCM与P的GCD是否为1,如果是则是区间和,否则 是到子节点。
但是LCM必要太大,就只能用SET维护区间的素因子,但是素因子又多,最后又无奈的MLE。
然后又用J***A维护前者的LCM,然后又是各种错误。
然后就没有然后了,苦逼啊
其实那个a[i]=i的条件很有用,而且操作不多,修改的位置不多
先求出l-r这个区间内与P互质的数的和,然后针对修改进行处理一下就行了。
MAP保存一下操作2就OK了。
区间和用容斥
by---cxlove
题目:查询区间内与互质的数的和
比赛的时候SB了没看清题目,忽视了一个重要条件,初始的时候a[i]=i,而且操作不多
其实看到了也不一定会。
初始做法是:维护一段区间的LCM,然后判断LCM与P的GCD是否为1,如果是则是区间和,否则 是到子节点。
但是LCM必要太大,就只能用SET维护区间的素因子,但是素因子又多,最后又无奈的MLE。
然后又用J***A维护前者的LCM,然后又是各种错误。
然后就没有然后了,苦逼啊
其实那个a[i]=i的条件很有用,而且操作不多,修改的位置不多
先求出l-r这个区间内与P互质的数的和,然后针对修改进行处理一下就行了。
MAP保存一下操作2就OK了。
区间和用容斥
#include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> #include<set> #include<string> #include<queue> #define inf 1<<28 #define M 100005 #define N 400005 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define pb(a) push_back(a) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define LL long long #define MOD 1000000007 using namespace std; map<int,int>mp; map<int,int>::iterator it; int n,q; int prime [15]={0},flag ={0}; int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } void Prime(){ for(int i=2;i<N;i++){ if(flag[i]){continue;} prime[i][++prime[i][0]]=i; for(int j=2;j*i<N;j++){ flag[i*j]=1; prime[i*j][++prime[i*j][0]]=i; } } } LL ans; void dfs(int idx,int num,int cnt,int m,int n,int p){ if(cnt==m){ int k=n/num; if(m&1) ans-=(LL)num*k*(k+1)/2; else ans+=(LL)num*k*(k+1)/2; return ; } if(idx>prime[p][0]) return; if(num>n) return ; dfs(idx+1,num,cnt,m,n,p); dfs(idx+1,num*prime[p][idx],cnt+1,m,n,p); } LL slove(int n,int p){ if(n<=0) return 0; ans=(LL)n*(n+1)/2; for(int i=1;i<=prime[p][0];i++){ // cout<<prime[p][i]<<endl; dfs(1,1,0,i,n,p); } return ans; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); Prime(); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&q); mp.clear(); while(q--){ int k,x,y,c; scanf("%d",&k); if(k==1){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); LL ret=slove(y,c)-slove(x-1,c); for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){ if((*it).first>=x&&y>=(*it).first){ if(gcd(c,(*it).first)==1) ret-=(*it).first; if(gcd(c,(*it).second)==1) ret+=(*it).second; } } printf("%I64d\n",ret);; } else{ scanf("%d%d",&x,&y); mp[x]=y; } } } return 0; }
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