快速判断一个数是否是2的幂次方,并判断出来是多少次方
2012-08-16 11:15
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将2的幂次方写成二进制形式后,很容易就会发现有一个特点:二进制中只有一个1,并且1后面跟了n个0; 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0就可以了。
如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n个0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。
最快速的方法:
(number & number - 1) == 0
原因:因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数,这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000;8-1=7,7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下:
1000
&
0111
---------
0000
使用递归来实现的代码如下:
使用非递归来实现的代码如下:
原文地址:/article/11442565.html
如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n个0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。
最快速的方法:
(number & number - 1) == 0
原因:因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数,这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000;8-1=7,7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下:
1000
&
0111
---------
0000
使用递归来实现的代码如下:
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int log2(int value) //递归判断一个数是2的多少次方 { if (value == 1) return 0; else return 1+log2(value>>1); } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&num); if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方 printf("%d不是2的幂次方!\n",num); else printf("%d是2的%d次方!\n",num,log2(num)); system("pause"); return 0; }
使用非递归来实现的代码如下:
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int log2(int value) //非递归判断一个数是2的多少次方 { int x=0; while(value>1) { value>>=1; x++; } return x; } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&num); if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方 printf("%d不是2的幂次方!\n",num); else printf("%d是2的%d次方!\n",num,log2(num)); system("pause"); return 0; }
原文地址:/article/11442565.html
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