快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
2011-08-12 11:13
344 查看
将2的幂次方写成二进制形式后,很容易就会发现有一个特点:二进制中只有一个1,并且1后面跟了n个0; 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0就可以了。
如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n个0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。
最快速的方法:
(number & number - 1) == 0
原因:因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数,这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000;8-1=7,7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下:
1000
&
0111
-------
0000
使用递归来实现的代码如下:
扩展:求一个数n的二进制中1的个数。
非常巧妙地利用了一个性质,n=n&(n-1) 能移除掉n的二进制中最右边的1的性质,循环移除,直到将1全部移除,这种方法将问题的复杂度降低到只和1的个数有关系。代码如下:
扩展问题二:
A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步,(1)将A和B异或得到C,即C=A^B,(2)计算C的二进制中有多少个1。
如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n个0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。
最快速的方法:
(number & number - 1) == 0
原因:因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数,这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000;8-1=7,7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下:
1000
&
0111
-------
0000
使用递归来实现的代码如下:
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int log2(int value) //递归判断一个数是2的多少次方 { if (value == 1) return 0; else return 1+log2(value>>1); } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&num); if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方 printf("%d不是2的幂次方!\n",num); else printf("%d是2的%d次方!\n",num,log2(num)); system("pause"); return 0; }使用非递归来实现的代码如下:
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int log2(int value) //非递归判断一个数是2的多少次方 { int x=0; while(value>1) { value>>=1; x++; } return x; } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&num); if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方 printf("%d不是2的幂次方!\n",num); else printf("%d是2的%d次方!\n",num,log2(num)); system("pause"); return 0; }
扩展:求一个数n的二进制中1的个数。
非常巧妙地利用了一个性质,n=n&(n-1) 能移除掉n的二进制中最右边的1的性质,循环移除,直到将1全部移除,这种方法将问题的复杂度降低到只和1的个数有关系。代码如下:
int Func3(int data) { //利用了data&(data-1)每次都能移除最右边的1,移除了多少个1,就是包含了几个1 int count = 0; while (data) { data = data & (data-1); count++; } return count; }
扩展问题二:
A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步,(1)将A和B异或得到C,即C=A^B,(2)计算C的二进制中有多少个1。
相关文章推荐
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,并判断出来是多少次方
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 面试:快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!
- 快速判断一个数是否是4的幂次方,若是,并判断出来是多少次方! .
- 如何判断一个数是否为4的幂次方?若是,并判断出来是多少次方?
- 如何判断一个数是否为4的幂次方?若是,并判断出来是多少次方?
- 判断一个数是否是2的幂数,并且判断是多少次方
- 快速判断一个数是否是2的幂次方
- 快速判断一个数是否是2的幂次方
- 快速幂判断一个数的k次方是否超过另个数容易错误。。
- 给你一个int型数,如 n, 判断它是不是2的多少次方,若是的,打印出来是多少次方?