算法导论十五章--矩阵链乘法

#include<iostream>
using namespace std;
//p为矩阵链，p[0],p[1]代表第一个矩阵，p[1],p[2]代表第二个矩阵，length为p的长度
//所以如果有六个矩阵，length=7，m为存储最优结果的二维矩阵，t为存储选择最优结果路线的
//二维矩阵
void MatrixChainOrder(int *p,int (*m)[10],int (*t)[10],int length)
{
	int n=length-1;
	int i,j,k,q,num=0;
	//A[i][i]只有一个矩阵，所以相乘次数为0，即m[i][i]=0;
	for(i=1;i<length;i++)
	{
		m[i][i]=0;
	}
	//i代表矩阵链的长度，i=2表示有两个矩阵相乘时如何划分
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		//j表示从第j个矩阵开始的i个矩阵如何划分是最优
		for(j=1;j<=n-i+1;j++)
		{
			//k为从第j个数i个矩阵就是k，从j到k表示他们之间的i个矩阵如何划分
			k=j+i-1;
			//m[j][k]存储了从j到k使用最佳划分所得到的最优结果
			m[j][k]=0x7fffffff;
			//q为介于j到k-1之间的数，目的是利用q对j到k之间的矩阵进行试探性的划分，
			//从而找到最优划分，这是一种遍历性的试探。
			for(q=j;q<=k-1;q++)
			{
				num=m[j][q]+m[q+1][k]+p[j-1]*p[q]*p[k];
				if(num<m[j][k])
				{
					m[j][k]=num;
					t[j][k]=q;
				}
			}
		}
	}
}
void PrintAnswer(int(*t)[10],int i,int j)
{
	if(i==j)
	{
		cout<<"A"<<i;
	}
	else
	{
		cout<<"(";
		PrintAnswer(t,i,t[i][j]);
		PrintAnswer(t,t[i][j]+1,j);
		cout<<")";
	}
}
int main()
{
	int p[7]={30,35,15,5,10,20,25};
	int m[10][10],t[10][10];
	MatrixChainOrder(p,m,t,7);
	PrintAnswer(t,1,6);
	return 0;
}