动态规划方法求最大子连续数组乘积

假设数组为a[]，直接利用动归来求解，考虑到可能存在负数的情况，我们用Max来表示以a结尾的最大连续子串的乘积值，用Min表示以a结尾的最小的子串的乘积值，那么状态转移方程为：

Max=max{a, Max[i-1]*a, Min[i-1]*a};

Min=min{a, Max[i-1]*a, Min[i-1]*a};

初始状态为Max[1]=Min[1]=a[1]。

代码很简单：

double func(double *a,const int n)
{
double *maxA = new double
;
double *minA = new double
;
maxA[0] = minA[0] =a[0];
double value = maxA[0];
for(int i = 1 ; i < n ; ++i)
{
maxA[i] = max(max(a[i],maxA[i-1]*a[i]),minA[i-1]*
4000
a[i]);
minA[i] = min(min(a[i],maxA[i-1]*a[i]),minA[i-1]*a[i]);
value=max(value,maxA[i]);
}
return value;
}

此外，此题还有另外的一个变种形式，即给定一个长度为N的整数数组，只允许用乘法，不能用除法，计算任意（N-1）个数的组合中乘积最大的一组，并写出算法的时间复杂度。

实现方法就是空间换时间，定义三个数据p[], s[], t[], 其中s[i]中存储数组前i个元素的乘积， t[i]存储后N-i个元素的乘积，则可得p[i]=s[i-1]*t[i+1];