2006 年百度之星程序设计大赛初赛题目 5

座位调整

题目描述：

百度办公区里到处摆放着各种各样的零食。百度人力资源部的调研发现，员工如果可以在自己喜欢的美食旁边工作，工作效率会大大提高。因此，百度决定进行一次员工座位的大调整。

调整的方法如下：

1 ． 首先将办公区按照各种零食的摆放分成 N 个不同的区域。（例如：可乐区，饼干区，牛奶区等等）。

2 ． 每个员工对不同的零食区域有不同的喜好程度（喜好程度度的范围为 1 — 100 的整数， 喜好程度越大表示该员工越希望被调整到相应的零食区域）。

3 ． 由于每个零食区域可以容纳的员工数量有限，人力资源部希望找到一个最优的调整方案令到总的喜好程度最大。

数据输入：

第一行包含两个整数 N ， M ，（ 1<=N ， M<=300 ）。分别表示 N 个区域和 M 个员工。

第二行是 N 个整数构成的数列 a ，其中 a[i] 表示第 i 个区域可以容纳的员工数， (1<=a[i]<=M ， a[1]+a[2]+..+a
=M) 。

紧接着是一个 M*N 的矩阵 P ， P （ i ， j ）表示第 i 个员工对第 j 个区域的喜好度。

答案输出：

对于每个测试数据，输出可以达到的最大的喜好程度。

输入样例

3 3

1 1 1

100 50 25

100 50 25

100 50 25

输出样例

175

数据解释：此数据只存在一种安排方法，三个员工分别安置在三个区域。最终的喜好程度为 100+50+25=175

看到上题后，第一反映是用动态规划。但是没有想到非常好的递归表达式。目前想到的动态规划的时间复杂度是M!。感觉一定有更有的方案。想到后再给大家写出来。

目前想到的方法是做员工的全排列，然后根据排列的元素，按顺序放到区域中。然后找出最大的兴趣值。

int matrix[3][3] = {100,50,25,50,10,8,50,8,3};
int a[] = {1,1,1};
int PersonMax[3];
int M = 3;
int N = 3;

void swap(int*a, int*b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
int GenerateInterestingValue()
{
int position = 0;
int cntArea = 0;
int maxInteresting = 0;
int cntMax = 0;
int* source = new int[M];
for(int i = 0; i < M; ++i)
{
source[i] = i;
}
for(int i =0; i< M; ++i)
{
for( int j = i; j< M; ++j)
{
swap(&source[i],&source[j]);

for(int k = 0 ; k < M; ++k)
{
if(position == a[cntArea])
{
position = 0;
++cntArea;
if(cntArea > N)
{
delete [] source;
return -1;
}
}
cntMax += matrix[source[k]][cntArea];
++position;
}
if(cntMax > maxInteresting)
{
maxInteresting = cntMax;
}
cntMax = 0;
position = 0;
cntArea = 0;

swap(&source[j],&source[i]);

}
}
delete [] source;
return maxInteresting;
}