HDU 1864 最大报销额(01背包应用)

最大报销额

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Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

200.00 3

2 A:23.50 B:100.00

1 C:650.00

3 A:59.99 A:120.00
X:10.00

1200.00 2

2 B:600.00
A:400.00

1 C:200.50

1200.50 3

2 B:600.00
A:400.00

1 C:200.50

1 A:100.00

100.00 0

Sample Output

123.50

1000.00

1200.50

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

解题报告：这道题就是求最大报销的钱数，相当于01背包，若能报销的单子时，在当前状态下要么选择这张单子，要么不选择，其状态方程为dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+money[i]);即报销j个发票所得到的最大经费，可以第j个是报销的，也可以是第j个不报销而最大经费是由前j-1个发票加上另外第i个发票的报销数额

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAX = 35;
double asum, bsum, csum, Q, sum;
double dp[MAX], price, money[MAX], ans;
int N, m, num;
double Max(double a, double b)
{
if (a > b)
{
return a;
}
return b;
}
int main()
{
int i, j, flag;
char ch;
while (scanf("%lf%d", &Q, &N) != EOF && N)
{
num = 0;//记录符合单子的数目
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(money, 0, sizeof(money));
for (i = 0; i < N; ++i)
{
flag = 1;
sum = 0;//储存一张单子的总钱数
asum = 0;//储存一张单子中A物品的总钱数
bsum = 0;//储存一张单子中B物品的总钱数
csum = 0;//储存一张单子中C物品的总钱数
scanf("%d", &m);
for (j = 0; j < m; ++j)
{
getchar();//度掉回车
scanf("%c:%lf", &ch, &price);
if (ch != 'A' && ch != 'B' && ch != 'C' || price > 600.0)//单子上有不是A、B、C、的物品或单价超过600不符合报销的资格
{
flag = 0;
break;
}
else if (ch == 'A')//求单子上A物品的价格总和
{
asum += price;
}
else if (ch == 'B')//求单子上B物品的价格总和
{
bsum += price;
}
else if (ch == 'C')//求单子上C物品的价格总和
{
csum += price;
}
}
sum = asum + bsum + csum;//求单子上的物品总价值
if (flag && sum <= 1000.0 && asum <= 600.0 && bsum <= 600.0 && csum <= 600.0)//符合报销的条件
{
money[num] = sum;
num ++;
}
}
for (i = 0; i <= num; ++i)
{
for (j = num; j >= 1; --j)
{
if (j == 1 || dp[j - 1] > 0 && dp[j - 1] + money[i] <= Q)
{
dp[j] = Max(dp[j], dp[j - 1] + money[i]);//状态方程
}
}
}
ans = 0;
for (i = 0; i <= num; ++i)//找出最大的
{
if (ans < dp[i])
{
ans = dp[i];
}
}
printf("%.2lf\n", ans);
}
return 0;
}