计数排序

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计数排序是一种运行时间在输入的某种假设情况下可以为Θ(n)的算法，它的过程中没有比较环节。

基本的思路就是假设输入序列中任意的元素x都满足x∈[0, k]，且x和k都为整数。然后对每一元素x，都确定出序列中比它小的元素的个数，比如为n，则x排序后的位置就应当从n + 1处开始。实现的时候还需要考虑一些细节，比如序列中有几个元素大小相等，因此还需要对大小相等的元素个数进行计数，这样才能正确分配排序后各个元素的位置。

过程中用到了一个辅助序列C，C的大小为k + 1，从C[0]到C[k]，它的索引i代表序列中可能出现的大小为i的数，C[i]表示这个数有多少个。下面是算法导论上的例子：


C序列中此时已经隐含了原序列中各个元素应该存放的位置，比如C[0] = 2，意味着大小为0的元素应当占据位置1, 2，而大小为1的元素应当从3开始，但原序列中没有1，因此向后遍历，大小为2的元素从3开始，个数为2，因此占据位置3, 4，以此类推。C[i]从0到n - 1求和的结果就是原序列中比n小的元素个数，假设为m，因此n应当从m开始，一直到m + c
- 1。

代码：（2012年7月16日 10:22:13）

/*
*@list:待排序数组,要求list[i]是大于等于0的整数；
*@n:总排序元素个数
*/
void countSort(element list[],int n)//计数排序
{
int max=list[0];
for(int i=1; i<n; i++)//计算数组中最大元素
{
if(list[i]>max)
max=list[i];
}

element* count;

count =(element*)malloc(sizeof(element)*(max+1));//数组下标为[0,...max]

if(count==NULL)
exit(1);//申请空间失败

for(int i=0; i<=max; i++)//初试化计数数组
{
count[i]=0;
}

for(int i=0; i<n; i++)//计数
{
int index=list[i];
count[index]++;
}

int j=0;
for(int i=0; i<=max; i++)//根据计算数组排序
{
while(count[i]&&j<n)
{
list[j]=i;
count[i]--;
j++;
}
}

free(count);
count=NULL;
}