多边形游戏_动态规划

描述：有一个由n个顶点构成的多边形。每个顶点被赋予一个整数值，每条边被赋予一个运算符“+”或“*”。所有边依次用整数从1到n编号。



游戏第1步，将一条边删除。

随后n-1步按以下方式操作：

(1)选择一条边E以及由E连接着的2个顶点V1和V2；

(2)用一个新的顶点取代边E以及由E连接着的2个顶点V1和V2。将由顶点V1和V2的整数值通过边E上的运算得到的结果赋予新顶点。

最后，所有边都被删除，游戏结束。游戏的得分就是所剩顶点上的整数值。

输入：	输入共两行，第一行一个整数n表示顶点个数，第二行共2*n个数，分别为数字和字符。 例如：对于上图中的问题，我们可以这样按输入样例中的例子输入,数学中的“+”号代表加法，小写字母“x”代表乘法。
输出：	一个整数，计算最高得分。
输入样例：	5 10 + -1 x -2 x 3 + -8 x
输出样例：	486

import java.util.Scanner;
public class Main
{
static int n;
static int[][][] m;
static int minf,maxf;
static char op[];

private static void minMax(int i,int s,int j)
{

int []e=new int[4];
int a=m[i][s][0],
b=m[i][s][1],
r=(i+s+1)%n,
c=m[r][j-s-1][0],
d=m[r][j-s-1][1];

if(op[(r-1+n)%n]=='+')
{
minf=a+c;
maxf=b+d;
}
else
{
e[0]=a*c;
e[1]=a*d;
e[2]=b*c;
e[3]=b*d;
minf=e[0];
maxf=e[0];
for(int k=1;k<4;k++)
{
if(minf>e[k])
minf=e[k];
if(maxf<e[k])
maxf=e[k];
}
}

}

public static int polyMax()
{
for(int j=1;j<n;j++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int s=0;s<j;s++)
{
minMax(i,s,j);

if(m[i][j][0]>minf)
m[i][j][0]=minf;
if(m[i][j][1]<maxf)
m[i][j][1]=maxf;
}
int temp=m[0][n-1][1];
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(temp<m[i][n-1][1])
temp=m[i][n-1][1];
}
return temp;

}

public static void main(String arg[])
{
Scanner s=new Scanner(System.in);
String line=s.nextLine();//读入n
n=Integer.parseInt(line);
m=new int

[2];
op=new char
;

line=s.nextLine();
String []sArray=line.split(" ");

int i=0;
for(int j=0;j<sArray.length;j=j+2)
{
m[i][0][0]=m[i][0][1]=Integer.parseInt(sArray[j]);
i++;
}
i=0;
for(int j=1;j<sArray.length;j=j+2)
{
op[i]=sArray[j].charAt(0);
i++;
}

System.out.println(polyMax());

}
}