poj 2446 二分图最大匹配（奇偶图）网上貌似叫（黑白染色图）

题意：要求用1*2方块完全覆盖除了坑以外的地方，求1*2方块的个数。

思路：如果一个方块的i+j的和 是奇数那么它周围的四个方块，每一个i'+j'的和是偶数；反之相反。所以先把图中所以方块按照，奇数偶数的状态分成两个集合，然后把没有坑的地方的i+j的和是奇数的地方找出来，与周围四个方块（i+j和是偶数）进行建立二分图的边。所以最后求出最大匹配也就求出了1*2方块的总数，最后判断这些方块加上坑的个数能不能拼成原来的图。

#include<iostream>
#define MAX 2000
using namespace std;
int link[MAX];
int flag[MAX][MAX];
bool map[500][500],vis[MAX];
bool g[MAX][MAX];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int m,n;
int temp1,temp2;
bool check(int i,int j)
{
if(!map[i][j]&&i>0&&i<=m&&j>0&&j<=n)//m行 n列
return true;
return false;
}
bool dfs(int u)//奇找偶
{
for(int i=1;i<=temp2;i++)
{
if(!vis[i]&&g[u][i])
{
vis[i]=1;
if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
{
link[i]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int maxmatch()
{
int num=0;
memset(link,-1,sizeof(link));
for(int i=1;i<=temp1;i++)//temp1奇数集
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i))  num++;
}
return num;
}
int main()
{
int k;
int a,b;
while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF)
{
memset(map,0,sizeof(map));
for(int i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[b][a]=1;
}
temp1=temp2=0;
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if((i+j)%2!=0) flag[i][j]=++temp1;
else flag[i][j]=++temp2;
}
//printf("%d %d\n",temp1,temp2);
//system("pause");
memset(g,0,sizeof(g));
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if((i+j)%2==0||map[i][j]==1) continue;
for(int t=0;t<4;t++)
{
int xx=i+dir[t][0];
int yy=j+dir[t][1];
if(check(xx,yy))
g[flag[i][j]][flag[xx][yy]]=1;
}
}
//printf("%d\n",maxmatch());
if(m*n==maxmatch()*2+k) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
//system("pause");
}
return 0;
}