三角函数公式
2011-12-12 11:17
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pi 是派的意思(如果你没有切换到公式版本)
^是次方的意思,
常见角度
1.诱导公式
2.两角和与差的三角函数
3.和差化积公式
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
5.二倍角公式
6.半角公式
7.万能公式
8.其它公式(推导出来的 )
其他非重点
^是次方的意思,
常见角度
sin(pi/6)= 1/2 sin(pi/3)=根号3 / 2 sin(pi/2)=1 sin(pi)= 0 cos(pi/6)=根号3 / 2 cos(pi/3)=1/2 cos(pi/2)=0 cos(pi)=-1
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
6.半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
7.万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
8.其它公式(推导出来的 )
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)` 其中 tan(c)=b/a a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)` 其中 tan(c)=a/b 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
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