HDU 2552 三足鼎立 （三角函数公式）

三足鼎立

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[align=left]Problem Description[/align]
MCA山中人才辈出，洞悉外界战火纷纷，山中各路豪杰决定出山拯救百姓于水火，曾以题数扫全场的威士忌，曾经高数九十九的天外来客，曾以一剑铸十年的亦纷菲，歃血为盟，盘踞全国各个要塞（简称全国赛）遇敌杀敌，遇佛杀佛，终于击退辽军，暂时平定外患，三人位置也处于稳态。

可惜辽誓不甘心，辽国征南大将军<耶律javac++>欲找出三人所在逐个击破，现在他发现威士忌的位置s,天外来客的位置u，不过很难探查到亦纷菲v所在何处，只能知道三人满足关系：

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

注：

(其中0 <= x <= 1)

定义 f(s, u, v) = v*u-s*u-s*v 的值 为<三足鼎立>

<耶律javac++>想计算<三足鼎立>的值

[align=left]Input[/align]
首先输入一个t,表示有t组数据，跟着t行：

输入s, u (s <= 12^3, u <= 2^20 且 s, u, v > 0)

且s,u,v均为实数

[align=left]Output[/align]
输出 v*u-s*u-s*v 的值，为了简单起见，如果是小数，直接取整

比如：答案是1.7 则输出 1

[align=left]Sample Input[/align]

1
1 2

[align=left]Sample Output[/align]

1

[align=left]Author[/align]
英雄哪里出来

题解：
1.tan(a+b) = ( tan(a) + tan(b) ) / (1 – tan(a) * tan(b) )

2.tan( arctan(x) ) = x

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

所以得1/s = tan( arctan(1/u)+arctan(1/v) ) = (tan(arctan(1/u)) + tan(arctan(1/v)))/(1-tan(arctan(1/u))*tan(arctan(1/v))) = (1/u + 1/v) / (1 - 1/(uv))

所以解得 uv = 1 + us + vs

所以v*u-s*u-s*v恒等于1。。。。

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;
double s,u,v;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>s>>u;
cout<<1<<endl;
}
return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while (n--)
{
double s,u;
scanf("%lf%lf",&s,&u);
double v=1.0/tan(atan(1/s)-atan(1/u));
printf("%.0lf\n",(v*u-s*u-s*v));
}
return 0;
}