常用三角函数公式

sin 正弦 直接三角形里对边比斜边
cos 余弦 直角三角形里邻边比斜边
tan 正切 对边比邻边
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b))
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半角公式
sin2A=2sinAcosA
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2
tan(2A)=2tanA/(1-(tanA)^2)
6.万能公式
sin(a)=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)
cos(a)=(1-(tan(a/2))^2)/(1+(tan(a/2))^2)
tan(a)=2tan(a/2)/(1-(tan(a/2))^2)