算法系列15天速成——第三天 七大经典排序【下】

今天跟大家聊聊最后三种排序： 直接插入排序，希尔排序和归并排序。

直接插入排序：

这种排序其实蛮好理解的，很现实的例子就是俺们斗地主，当我们抓到一手乱牌时，我们就要按照大小梳理扑克，30秒后，

扑克梳理完毕，4条3，5条s，哇塞...... 回忆一下，俺们当时是怎么梳理的。

最左一张牌是3，第二张牌是5，第三张牌又是3，赶紧插到第一张牌后面去，第四张牌又是3，大喜，赶紧插到第二张后面去，

第五张牌又是3，狂喜，哈哈，一门炮就这样产生了。

怎么样，生活中处处都是算法，早已经融入我们的生活和血液。

下面就上图说明：

View Code

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace ShellSort
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//5次比较
for (int i = 1; i <= 5; i++)
{
List<int> list = new List<int>();

//插入1w个随机数到数组中
for (int j = 0; j < 10000; j++)
{
Thread.Sleep(1);
list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));
}

List<int> list2 = new List<int>();
list2.AddRange(list);

Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");

Stopwatch watch = new Stopwatch();

watch.Start();
InsertSort(list);
watch.Stop();

Console.WriteLine("\n插入排序耗费的时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

watch.Restart();
ShellSort(list2);
watch.Stop();

Console.WriteLine("\n希尔排序耗费的时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));

}
}

///<summary>
/// 希尔排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
static void ShellSort(List<int> list)
{
//取增量
int step = list.Count / 2;

while (step >= 1)
{
//无须序列
for (int i = step; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];

int j;

//有序序列
for (j = i - step; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - step)
{
list[j + step] = list[j];
}
list[j + step] = temp;
}
step = step / 2;
}
}

///<summary>
/// 插入排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
static void InsertSort(List<int> list)
{
//无须序列
for (int i = 1; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];

int j;

//有序序列
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
{
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
}
}
}
}

截图如下：



看的出来，希尔排序优化了不少，w级别的排序中，相差70几倍哇。

归并排序：

个人感觉，我们能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比较难看懂的基本上都是N(LogN)，所以归并排序也是比较难理解的，尤其是在代码

编写上，本人就是搞了一下午才搞出来，嘻嘻。

首先看图：



归并排序中中两件事情要做：

第一： “分”, 就是将数组尽可能的分，一直分到原子级别。

第二： “并”，将原子级别的数两两合并排序，最后产生结果。

代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace MergeSort
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };

MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);

Console.WriteLine(string.Join(",", array));
}

///<summary>
/// 数组的划分
///</summary>
///<param name="array">待排序数组</param>
///<param name="temparray">临时存放数组</param>
///<param name="left">序列段的开始位置，</param>
///<param name="right">序列段的结束位置</param>
static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)
{
if (left < right)
{
//取分割位置
int middle = (left + right) / 2;

//递归划分数组左序列
MergeSort(array, temparray, left, middle);

//递归划分数组右序列
MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);

//数组合并操作
Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);
}
}

///<summary>
/// 数组的两两合并操作
///</summary>
///<param name="array">待排序数组</param>
///<param name="temparray">临时数组</param>
///<param name="left">第一个区间段开始位置</param>
///<param name="middle">第二个区间的开始位置</param>
///<param name="right">第二个区间段结束位置</param>
static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)
{
//左指针尾
int leftEnd = middle - 1;

//右指针头
int rightStart = middle;

//临时数组的下标
int tempIndex = left;

//数组合并后的length长度
int tempLength = right - left + 1;

//先循环两个区间段都没有结束的情况
while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))
{
//如果发现有序列大，则将此数放入临时数组
if (array[left] < array[rightStart])
temparray[tempIndex++] = array[left++];
else
temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
}

//判断左序列是否结束
while (left <= leftEnd)
temparray[tempIndex++] = array[left++];

//判断右序列是否结束
while (rightStart <= right)
temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];

//交换数据
for (int i = 0; i < tempLength; i++)
{
array[right] = temparray[right];
right--;
}
}
}
}

结果图：



ps: 插入排序的时间复杂度为：O(N^2)

希尔排序的时间复杂度为：平均为：O(N^3/2)

最坏： O(N^2)

归并排序时间复杂度为： O(NlogN)

空间复杂度为: O(N)