【数字图像处理】图像的简单几何变换

数字图像处理第四次作业

简单的几何变换，包括平移、旋转、镜像、缩放、错切。

改变的是图像中像素的位置，不会改变图像的像素值

1、平移

将图像沿水平和竖直方向移动，从而产生新图像的过程。

x' = x+ x0; y' = y+y0

平移后的景物与源图像相同，但“画布”一定是扩大了，否则就会丢失信息

2、旋转

图像绕远点旋转m角度

x' = x*cosm - y*sinm y' = x*sinm + y*cosm

旋转后，新图像中会出现许多空洞，也就是‘空洞问题’

解决方法：

用插值方法填补。

行插值——按顺序寻找每一行中的空洞像素，设置其像素值与同一行中前一个像素的像素值相同。

3、镜像

绕x轴或者y轴翻转，从而产生与源图像对称的新图像的过程

x轴的镜像变换 x' = x; y' = -y

y轴的镜像变换 x' = -x; y' = y

4、缩放

将图像乘以一定系数，从而产生新图像的过程

缩小：按照一定的间隔选取某些行和列的像素构成新的图像

方法：新图像出现空行和空列，用插值的方法加以填补，但存在“马赛克”现象

5、错切

图像的错切实际上是景物在平面上的非垂直投影效果

x方向 x‘ = x + by y' = y

y方向 x' = x y' = y + bx

再次要注意的是

这些几何变换全都是对像素的位置进行改变，对像素值没有做任何改变