hdu 1286 找新朋友(欧拉函数)

求解与n（1-n-1）互质的质因子的个数

补充欧拉函数的知识：（转载）

( 1 ) pk 的欧拉函数

对于给定的一个素数 p ， φ(p) = p -1。则对于正整数 n = pk ，

φ(n) = pk - pk -1

( 2 ) p * q 的欧拉函数

假设 p, q是两个互质的正整数，则 p * q 的欧拉函数为φ(p * q) = φ(p) * φ(q) ， gcd(p, q) = 1 。

( 3 ) 任意正整数的欧拉函数

任意一个整数 n 都可以表示为其素因子的乘积为：

In = ∏ piki (I 为 n 的素因子的个数)i=1

根据前面两个结论，很容易得出它的欧拉函数为：

I IΦ(n) = ∏ piki -1(pi -1) = n [b]∏ (1 - 1 / pi)i=1 i=1[/b]

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>using namespace std;int eular(int n){int ret=1,i;for (i=2; i<=sqrt(n); i++)if (n%i==0){n/=i,ret*=i-1;while (n%i==0)n/=i,ret*=i;}if (n>1)ret*=n-1;return ret;}int main(){int t;cin>>t;while(t--){int temp;scanf("%d",&temp);printf("%d\n",eular(temp));}return 0;}