HDU3836 Equivalent Sets 2011 Multi-University Training Contest 1 - Host by HNU

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3836

题目大意：给出一个有向图，求最少添加多少条边使得该图变成强连通图。
首先如果图本身就是强连通那么答案为0。
否则先缩强连通分量将图变为DAG，然后算出入度为0的点和出度为0的点的个数，取最大值即为答案。
关于缩强联通图使用Tarjan算法，参见/article/8560667.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#define MAX 20500  // 点的最大数量
#define MAXE 50500// 边的最大数量
using namespace std;
// 假设对边u-->v
struct EDGE
{
int v; // 从u点出发能到达的点v
int next; // 从u点出发能到达的下一条边的编号
}edge[MAXE];
int first[MAX];   // first[u] = e：从点u出发的最后一条边的编号是e(“最后”是指最后输入)
int dfn[MAX];  // dfn[u]：节点u搜索的次序编号(时间戳)
int low[MAX];// low[u]：是u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
int ins[MAX];// 是否在栈中
int scc[MAX]; // scc[i] = j：第i个点所在的强连通分量的编号
int out[MAX];
int in[MAX];// 强连通分量的出度
int n,m;
int num; // 强连通分量的数目
int index; // 次序编号
stack<int> s;
void DFS(int x)
{
low[x]=dfn[x]=index++;
s.push(x);
ins[x]=1;
// 枚举每一条边：u-->v
for(int k=first[x];k!=-1;k=edge[k].next)
{
int v=edge[k].v;
if(dfn[v]==0)
{
DFS(v);
low[x]=min(low[x],low[v]);
}
else if(ins[v])
{
low[x]=min(dfn[v],low[x]);
}
}
// 如果节点u是强连通分量的根
if(low[x]==dfn[x])
{
int v;
num++;
do{
v=s.top();
s.pop();
ins[v]=0;
scc[v]=num;
}while(v!=x);
}
}
void init()
{
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(ins,0,sizeof(ins));
memset(out,0,sizeof(out));
memset(in,0,sizeof(in));
memset(scc,0,sizeof(scc));
index=1;
num=0;
int a,b,e=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
edge[e].v=b;
edge[e].next=first[a];
first[a]=e;
e++;
}

}
int getans()
{
int ct[MAX]; // ct[i] = j：强连通分量i有j个点
int v;
memset(ct,0,sizeof(ct));
if(num==1)return 0;
// 枚举每一个点u：求outdegree和ct
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ct[scc[i]]++;
for(int k=first[i];k!=-1;k=edge[k].next)
{
v=edge[k].v;
if(scc[i]!=scc[v])
{
out[scc[i]]++;
in[scc[v]]++;
}
}
}
int num1=0,num2=0;
for(int i=1;i<=num;i++)
{
if(in[i]==0)
{
num1++;
}
if(out[i]==0)
{
num2++;
}
}
return max(num1,num2);
}
void solve()
{
// 求强连通分量
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dfn[i]==0)
{
DFS(i);
}
}
cout<<getans()<<endl;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
solve();
}
return 0;
}