Section 3.3 Home on the Range

描述

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

 格式

PROGRAM NAME: range

INPUT FORMAT:

(file range.in)

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到　n+1行:N个没有空格分开的字符。

0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

OUTPUT FORMAT:

(file range.out)

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

SAMPLE INPUT

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

 SAMPLE OUTPUT

2 10
3 4
4 1

状态定义：G[i][j]为以(i,j)为左上角顶点的正方形的最大边长。
边界条件：G[i][j]为初始读入的矩阵。
状态转移方程： G[i][j]=min{ G[i+1][j] , G[i][j+1] , G[i+1][j+1] } + 1;
解析： G[i+1][j] , G[i][j+1] , G[i+1][j+1]分别为(i,j)向下、向右、向右下一格的状况。在(n-1,n-1)当且仅当三者都为1的时候，正方形才能扩充。从最右下向上，依次扩充即可。
 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
/*
ID:tangr203
LANG: C++
TASK: range
*/
int map[333][333],dp[333][333];

int min(int x,int y,int z)
{
x=(x>y?y:x);
return x>z?z:x;
}

int main()
{
freopen("range.in","r",stdin);
freopen("range.out","w",stdout);

int i,j,k,m,n;

scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%1d",&map[i][j]);
dp[i][j]=map[i][j];
}

for(i=n-2;i>=0;i--)
for(j=n-2;j>=0;j--)
{
if(map[i][j]&&map[i+1][j]&&map[i][j+1]&&map[i+1][j+1])
{
dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1],dp[i+1][j+1])+1;
//printf("")
}
}
int max=2,res;
while(1)
{
res=0;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{//printf("%d ",dp[i][j]);
if(dp[i][j]>=max)
res++;
}
if(res==0) break;
printf("%d %d/n",max,res);
max++;
}
//system("pause");
}