USACO / Home on the Range (DP统计正方形个数)

描述

农民约翰在一片边长是N(2<=N<=250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。(一些1平方英里的正方形)农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

格式

PROGRAMNAME:rangeINPUTFORMAT:(filerange.in)第1行:N,牧区的边长。第2到　n+1行:N个没有空格分开的字符。0表示"那一个区段被毁坏了";1表示"准备好被吃"。OUTPUTFORMAT:(filerange.out)输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

SAMPLEINPUT

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

SAMPLEOUTPUT

210
34
41

分析：
　　统计各边长正方形个数，简单DP，设f[i][j]表示左上角顶点为（i,j）的正方形最大边长。则f[i][j]=min{f[i][j+1],f[i+1][j],f[i+1][j+1]}+1。

USER:ZhipengZHANG[138_3531]
TASK:range
LANG:C++

Compiling...
Compile:OK

Executing...
Test1:TESTOK[0.000secs,3532KB]
Test2:TESTOK[0.000secs,3528KB]
Test3:TESTOK[0.000secs,3528KB]
Test4:TESTOK[0.000secs,3528KB]
Test5:TESTOK[0.000secs,3528KB]
Test6:TESTOK[0.011secs,3528KB]
Test7:TESTOK[0.022secs,3532KB]

AlltestsOK.

Yourprogram('range')producedallcorrectanswers!Thisisyoursubmission#2forthisproblem.Congratulations!

/*
ID:138_3531
LANG:C++
TASK:range
*/#include<fstream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<climits>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>usingnamespacestd;intMin(inta,intb)
{
returna>b?b:a;
}intmain()
{
freopen("range.in","r",stdin);
freopen("range.out","w",stdout);intn;
chars[300][300];
intf[300][300];
intnum[300];//每个边长正方形数目
memset(num,0,sizeof(num));
cin>>n;
memset(f,0,sizeof(f));
for(inti=0;i<n;i++)
for(intj=0;j<n;j++)
{
cin>>s[i][j];
}
for(inti=n-1;i>=0;i--)
for(intj=n-1;j>=0;j--)
{
if(s[i][j]-'0')
{
f[i][j]=f[i+1][j];
f[i][j]=Min(f[i][j],f[i][j+1]);
f[i][j]=Min(f[i][j],f[i+1][j+1]);
f[i][j]++;
}//统计
for(intk=2;k<=f[i][j];k++)
num[k]++;}
for(inti=2;i<=n;i++)
if(num[i])
cout<<i<<""<<num[i]<<endl;
}