大公司面试题解答之第80

Q:12

个高矮不同的人

,

排成两排

,

每排必须是从矮到高排列

,

而且第二排比对应的第一排的人高

,

问排列方式有多少种

?(

阿里巴巴

)

A:

#include
<iostream>

#include
<fstream>

#include
<vector>

#include
<algorithm>

using
namespace std;

int
check(vector<int> &people)

{

for(int
i = 0; i < 5; i++)

{

if((people[i+1]
< people[i]) || (people[i+1+6] < people[i+6]))

{

return
0;

}

}

for(int
i = 6; i < 12; i++)

{

if(people[i]
< people[i - 6])

{

return
0;

}

}

return
1;

}

//the
result is 132.

int
main()

{

vector<int>
people;

int
t = 1;

for(int
i = 0; i < 12; i++)

{

people.push_back(i);

t*=(i+1);

}

int
cnt = 0;

long
cnt2 = 0;

double
max = 479001600.0;

double
tmp = 1;

ofstream
os("result.txt");

if(check(people))

{

for(int i = 0; i < 12; i++)

{

os << " " << people[i] ;

}

os << endl;

}

while(
next_permutation( people.begin(), people.end()))

{

if(check(people))

{

cnt++;

for(int
i = 0; i < 12; i++)

{

os
<< " " << people[i] ;

}

os
<< endl;

}

cnt2++;

if((tmp/100
- cnt2/max) < 1.0e-6 )

{

cout
<< tmp << endl;

tmp++;

}

}

cout
<< cnt << endl;

return
0;

}

一共

132

种。即P(12,10) = 12*11 = 132.

从12个人中取出10个人排好序后，则剩余的两个人也已经是有序的（高矮是满足的，可以随意替换）了，他们在各自排中的位置是固定的。

程序运行结果如下：

0 1 2 3 4

5

6 7 8 9 10 11

0 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 11

0 1 2 3 4 7 5 6 8 9 10 11

0 1 2 3 4 8 5 6 7 9 10 11

0 1 2 3 4 9 5 6 7 8 10 11

0 1 2 3 4 10 5 6 7 8 9 11

0 1 2 3 5 6 4 7 8 9 10 11

0 1 2 3 5 7 4 6 8 9 10 11

0 1 2 3 5 8 4 6 7 9 10 11

0 1 2 3 5 9 4 6 7 8 10 11

0 1 2 3 5 10 4 6 7 8 9 11

0 1 2 3 6 7 4 5 8 9 10 11

0 1 2 3 6 8 4 5 7 9 10 11

0 1 2 3 6 9 4 5 7 8 10 11

0 1 2 3 6 10 4 5 7 8 9 11

0 1 2 3 7 8 4 5 6 9 10 11

0 1 2 3 7 9 4 5 6 8 10 11

0 1 2 3 7 10 4 5 6 8 9 11

0 1 2 3 8 9 4 5 6 7 10 11

0 1 2 3 8 10 4 5 6 7 9 11

0 1 2 4 5 6 3 7 8 9 10 11

0 1 2 4 5 7 3 6 8 9 10 11

0 1 2 4 5 8 3 6 7 9 10 11

0 1 2 4 5 9 3 6 7 8 10 11

0 1 2 4 5 10 3 6 7 8 9 11

0 1 2 4 6 7 3 5 8 9 10 11

0 1 2 4 6 8 3 5 7 9 10 11

0 1 2 4 6 9 3 5 7 8 10 11

0 1 2 4 6 10 3 5 7 8 9 11

0 1 2 4 7 8 3 5 6 9 10 11

0 1 2 4 7 9 3 5 6 8 10 11

0 1 2 4 7 10 3 5 6 8 9 11

0 1 2 4 8 9 3 5 6 7 10 11

0 1 2 4 8 10 3 5 6 7 9 11

0 1 2 5 6 7 3 4 8 9 10 11

0 1 2 5 6 8 3 4 7 9 10 11

0 1 2 5 6 9 3 4 7 8 10 11

0 1 2 5 6 10 3 4 7 8 9 11

0 1 2 5 7 8 3 4 6 9 10 11

0 1 2 5 7 9 3 4 6 8 10 11

0 1 2 5 7 10 3 4 6 8 9 11

0 1 2 5 8 9 3 4 6 7 10 11

0 1 2 5 8 10 3 4 6 7 9 11

0 1 2 6 7 8 3 4 5 9 10 11

0 1 2 6 7 9 3 4 5 8 10 11

0 1 2 6 7 10 3 4 5 8 9 11

0 1 2 6 8 9 3 4 5 7 10 11

0 1 2 6 8 10 3 4 5 7 9 11

0 1 3 4 5 6 2 7 8 9 10 11

0 1 3 4 5 7 2 6 8 9 10 11

0 1 3 4 5 8 2 6 7 9 10 11

0 1 3 4 5 9 2 6 7 8 10 11

0 1 3 4 5 10 2 6 7 8 9 11

0 1 3 4 6 7 2 5 8 9 10 11

0 1 3 4 6 8 2 5 7 9 10 11

0 1 3 4 6 9 2 5 7 8 10 11

0 1 3 4 6 10 2 5 7 8 9 11

0 1 3 4 7 8 2 5 6 9 10 11

0 1 3 4 7 9 2 5 6 8 10 11

0 1 3 4 7 10 2 5 6 8 9 11

0 1 3 4 8 9 2 5 6 7 10 11

0 1 3 4 8 10 2 5 6 7 9 11

0 1 3 5 6 7 2 4 8 9 10 11

0 1 3 5 6 8 2 4 7 9 10 11

0 1 3 5 6 9 2 4 7 8 10 11

0 1 3 5 6 10 2 4 7 8 9 11

0 1 3 5 7 8 2 4 6 9 10 11

0 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 11

0 1 3 5 7 10 2 4 6 8 9 11

0 1 3 5 8 9 2 4 6 7 10 11

0 1 3 5 8 10 2 4 6 7 9 11

0 1 3 6 7 8 2 4 5 9 10 11

0 1 3 6 7 9 2 4 5 8 10 11

0 1 3 6 7 10 2 4 5 8 9 11

0 1 3 6 8 9 2 4 5 7 10 11

0 1 3 6 8 10 2 4 5 7 9 11

0 1 4 5 6 7 2 3 8 9 10 11

0 1 4 5 6 8 2 3 7 9 10 11

0 1 4 5 6 9 2 3 7 8 10 11

0 1 4 5 6 10 2 3 7 8 9 11

0 1 4 5 7 8 2 3 6 9 10 11

0 1 4 5 7 9 2 3 6 8 10 11

0 1 4 5 7 10 2 3 6 8 9 11

0 1 4 5 8 9 2 3 6 7 10 11

0 1 4 5 8 10 2 3 6 7 9 11

0 1 4 6 7 8 2 3 5 9 10 11

0 1 4 6 7 9 2 3 5 8 10 11

0 1 4 6 7 10 2 3 5 8 9 11

0 1 4 6 8 9 2 3 5 7 10 11

0 1 4 6 8 10 2 3 5 7 9 11

0 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11

0 2 3 4 5 7 1 6 8 9 10 11

0 2 3 4 5 8 1 6 7 9 10 11

0 2 3 4 5 9 1 6 7 8 10 11

0 2 3 4 5 10 1 6 7 8 9 11

0 2 3 4 6 7 1 5 8 9 10 11

0 2 3 4 6 8 1 5 7 9 10 11

0 2 3 4 6 9 1 5 7 8 10 11

0 2 3 4 6 10 1 5 7 8 9 11

0 2 3 4 7 8 1 5 6 9 10 11

0 2 3 4 7 9 1 5 6 8 10 11

0 2 3 4 7 10 1 5 6 8 9 11

0 2 3 4 8 9 1 5 6 7 10 11

0 2 3 4 8 10 1 5 6 7 9 11

0 2 3 5 6 7 1 4 8 9 10 11

0 2 3 5 6 8 1 4 7 9 10 11

0 2 3 5 6 9 1 4 7 8 10 11

0 2 3 5 6 10 1 4 7 8 9 11

0 2 3 5 7 8 1 4 6 9 10 11

0 2 3 5 7 9 1 4 6 8 10 11

0 2 3 5 7 10 1 4 6 8 9 11

0 2 3 5 8 9 1 4 6 7 10 11

0 2 3 5 8 10 1 4 6 7 9 11

0 2 3 6 7 8 1 4 5 9 10 11

0 2 3 6 7 9 1 4 5 8 10 11

0 2 3 6 7 10 1 4 5 8 9 11

0 2 3 6 8 9 1 4 5 7 10 11

0 2 3 6 8 10 1 4 5 7 9 11

0 2 4 5 6 7 1 3 8 9 10 11

0 2 4 5 6 8 1 3 7 9 10 11

0 2 4 5 6 9 1 3 7 8 10 11

0 2 4 5 6 10 1 3 7 8 9 11

0 2 4 5 7 8 1 3 6 9 10 11

0 2 4 5 7 9 1 3 6 8 10 11

0 2 4 5 7 10 1 3 6 8 9 11

0 2 4 5 8 9 1 3 6 7 10 11

0 2 4 5 8 10 1 3 6 7 9 11

0 2 4 6 7 8 1 3 5 9 10 11

0 2 4 6 7 9 1 3 5 8 10 11

0 2 4 6 7 10 1 3 5 8 9 11

0 2 4 6 8 9 1 3 5 7 10 11

0 2 4 6 8 10 1 3 5 7 9 11