全新整理：微软、Google等公司的面试题及解答、第161-170题
2011-04-10 11:49
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全新整理：微软、Google等公司非常好的面试题及解答、第161-170题
整理：July。
时间：二零一一年四月十日。
微博：http://weibo.com/julyweibo。
出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
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引言
此微软100题V0.2版的前60题，请见这：微软、谷歌、百度等公司经典面试100题[第1-60题]。关于本人整理微软100题的一切详情，请参见这：横空出世，席卷Csdn [评微软等数据结构+算法面试100题]。
声明
1、下面的题目来不及一一细看，答案大部是摘自网友，且个人认为比较好一点的思路，对这些思路和答案本人未经细细验证，仅保留意见。
2、为尊重作者劳动成果，凡是引用了网友提供的面试题、思路，或答案，都一一注明了网友的昵称。若对以下任何一题的思路，不是很懂的，欢迎留言或评论中提出，我可再做详细阐述。
3、以下的每一题，都是自个平时一一搜集整理的，转载请务必注明出处。任何人，有任何问题，欢迎不吝指正。谢谢。
微软、Google等公司一些非常好的面试题、第61-70题
61、腾讯现场招聘问题
liuchen1206
今天参加了腾讯的现场招聘会，碰到这个一个题目：
在一篇英文文章中查找指定的人名，人名使用二十六个英文字母（可以是大写或小写）、空格以及两个通配符组成（*、?），通配符“*”表示零个或多个任意字母，通配符“?”表示一个任意字母。
如：“J* Smi??” 可以匹配“John Smith” .
请用C语言实现如下函数：
void scan(const char* pszText, const char* pszName);
注：pszText为整个文章字符，pszName为要求匹配的英文名。
请完成些函数实现输出所有匹配的英文名，除了printf外，不能用第三方的库函数等。
代码一（此段代码已经多个网友指出，bug不少，但暂没想到解决办法）：
代码二：
wangxugangzy05：
这个是kmp子串搜索（匹配），稍加改造，如 abcabd*?abe**??de这个窜，我们可以分成abcabd,?,abe,?,?,并按顺序先匹配abcabd，当匹配后，将匹配的文章中地址及匹配的是何子串放到栈里记录下来，这样，每次匹配都入栈保存当前子串匹配信息，当一次完整的全部子串都匹配完后，就输出一个匹配结果，然后回溯一下，开始对栈顶的子串的进行文中下一个起始位置的匹配。
62、微软三道面试题
yeardoublehua
1. 给一个有N个整数的数组S..和另一个整数X，判断S里有没有2个数的和为X，
请设计成O（n*log2(n)）的算法。
2. 有2个数组..里面有N个整数。
设计一个算法O(n log2(n))，看是否两个数组里存在一个同样的数。
3. 让你排序N个比N^7小的数，要求的算法是O(n)（给了提示..说往N进制那方面想）
qq120848369：
1,快排,头尾夹逼.
2,快排,线性扫描
3,基数排序已经可以O(n)了,准备10个vector<int>,从最低位数字开始,放入相应的桶里,然后再顺序取出来,然后再从次低位放入相应桶里,在顺序取出来.比如：N=5，分别是：4,10,7,123,33
0 ：10
1
2
3 ：123,33
4 ：4
5
6
7 ：7
8
9
顺次取出来：10,123,33,,4,7
0 ：4,7
1 ：10
2 ：123
3 ：33
4
5
6
7
8
9
依次取出来：4,7,10,123,33
0 ：4,7，10，33
1 ：123
2
3
4
5
6
7
8
9
依次取出来：4,7,10,33,123
完毕。
代码，如下：
xiaoboalex：
第一题，1. 给一个有N个整数的数组S..和另一个整数X，判断S里有没有2个数的和为X，
请设计成O（n*log2(n)）的算法。
如果限定最坏复杂度nlgn的话就不能用快排。
可以用归并排序，然后Y=X-E，用两分搜索依次查找每一个Y是否存在，保证最坏复杂度为nlgn.
63、微软亚洲研究院
hinyunsin
假设有一颗二叉树，已知这棵树的节点上不均匀的分布了若干石头，石头数跟这棵二叉树的节点数相同，石头只可以在子节点和父节点之间进行搬运，每次只能搬运一颗石头。请问如何以最少的步骤将石头搬运均匀，使得每个节点上的石头上刚好为1。
个人，暂时还没看到清晰的，更好的思路，以下是网友mathe、casahama、Torey等人给的思路：
mathe：
我们对于任意一个节点，可以查看其本身和左子树，右子树的几个信息:
i)本身上面石子数目
ii)左子树中石子数目和节点数目的差值
iii)右子树中石子数目和节点数目的差值
iv)通过i),ii),iii)可以计算出除掉这三部份其余节点中石子和节点数目的差值。
如果上面信息都已经计算出来，那么对于这个节点，我们就可以计算出同其关联三条边石子运送最小数目。比如，如果左子树石子数目和节点数目差值为a<0,那么表示比如通过这个节点通向左之数的边至少运送a个石子；反之如果a>0,那么表示必须通过这个节点通向左子树的边反向运送a个石子。同样可以计算出同父节点之间的最小运送数目。
然后对所有节点，将这些数目（ii,iii,iv中)绝对值相加就可以得出下界。
而证明这个下界可以达到也很简单。每次找出一个石子数目大于1的点，那么它至少有一条边需要向外运送，操作之即可。每次操作以后，必然上面这些绝对值数目和减1。所以有限步操作后必然达到均衡。所以现在唯一余下的问题就是如何计算这些数值问题。这个我们只要按照拓扑排序，从叶节点开始向根节点计算即可。
casahama：
节点上的石头数不能小于0。所以当子节点石头数==0 并且 父节点石头数==0的时候，是需要继续向上回溯的。基于这一点，想在一次遍历中解决这个问题是不可能的。
这一点考虑进去的话,看来应该再多加一个栈保存这样类似的结点才行.
Torey：
后序遍历
证明：
在一棵只有三个节点的子二叉树里，石头在子树里搬运的步数肯定小于等于子树外面节点搬运的步数。
石头由一个子树移到另一个子数可归结为两步，一为石头移到父节点，二为石头由父节点移到子树结点，所以无论哪颗石头移到哪个节点，总步数总是一定。
关于树的遍历，在面试题中已出现过太多次了，特此稍稍整理以下：
二叉树结点存储的数据结构：
typedef char datatype;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node* lchild,*rchild;
} bintnode;
typedef bintnode* bintree;
bintree root;
1.树的前序遍历即：
按根 左 右 的顺序，依次
前序遍历根结点->前序遍历左子树->前序遍历右子树
前序遍历，递归算法
void preorder(bintree t)
//注，bintree为一指向二叉树根结点的指针
{
if(t)
{
printf("%c",t->data);
preorder(t->lchild);
preorder(t->rchild);
}
}
2.中序遍历，递归算法
void preorder(bintree t)
{
if(t)
{
inorder(t->lchild);
printf("%c",t->data);
inorder(t->rchild);
}
}
3.后序遍历，递归算法
void preorder(bintree t)
{
if(t)
{
postorder(t->lchild);
postorder(t->rchild);
printf("%c",t->data);
}
}
关于实现二叉树的前序、中序、后序遍历的递归与非递归实现，的更多，请参考这（微软100题第43题答案）：
http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/02/01/6171539.aspx。
64、淘宝校园笔试题
goengine
N个鸡蛋放到M个篮子中，篮子不能为空，要满足：对任意不大于N的数量，能用若干个篮子中鸡蛋的和表示。
写出函数，对输入整数N和M，输出所有可能的鸡蛋的放法。
比如对于9个鸡蛋5个篮子
解至少有三组：
1 2 4 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 2 1
思路一、
Sorehead在我的微软100题，维护地址上，已经对此题有了详细的思路与阐释，以下是他的个人思路+代码：
Sorehead
思路：
1、由于每个篮子都不能为空，可以转换成每个篮子先都有1个鸡蛋，再对剩下的N-M个鸡蛋进行分配，这样就可以先求和为N-M的所有排列可能性。
2、假设N-M=10，求解所有排列可能性可以从一个比较简单的递规来实现，转变为下列数组：
(10,0)、(9,1)、(8,2)、(7,3)、(6,4)、(5,5)、(4,6)、(3,7)、(2,8)、(1,9)
这里对其中第一个元素进行循环递减，对第二个元素进行上述递规重复求解，
例如(5,5)转变成：(5,0)、(4,1)、(3,2)、(2,3)、(1,4)
由于是求所有排列可能性，不允许有重复记录，因此结果就只能是非递增或者非递减队列，这里我采用的非递增队列来处理。
3、上面的递规过程中对于像(4,6)这样的不符合条件就可以跳过不输出，但递规不能直接跳出，必须继续进行下去，因为(4,6)的结果集中还是有不少能符合条件的。
我写的是非递规程序，因此(4,6)这样的组合我就直接转换成4,4,2，然后再继续做处理。
4、N-M的所有排列可能性已经求出来了，里面的元素全部加1，如果N-M<M，剩下的元素就全部是1，这样N个鸡蛋放入M个篮子的所有可能性就全部求出来了。注意排列中可能元素数量会超过篮子数量M，去除这样的排列即可。
5、接下来的结果就是取出上述结果集中不满足“对于任意一个不超过N的正整数，都能由某几个篮子内蛋的数量相加得到”条件的记录了。
首先是根据这个条件去除不可能有结果的情况：如果M>N，显而易见这是不可能有结果的；那对于给定的N值，M是否不能小于某个值呢，答案是肯定的。
6、对于给定的N值，M值最小的组合应该是1,2,4,8,16,32...这样的序列，这样我们就可以计算出M的最小值可能了，如果M小于该值，也是不可能有结果的。
7、接下来，对于给定的结果集，由于有个篮子的鸡蛋数量必须为1，可以先去掉最小值大于1的记录；同样，篮子中鸡蛋最大数量也应该不能超过某值，该值应该在N/2左右，具体值要看N是奇数还是偶数了，原因是因为超过这个值，其它篮子的鸡蛋数量全部相加都无法得到比该值小1的数。
8、最后如何保证剩下的结果中都是符合要求的，这是个难题。当然有个简单方法就是对结果中的每个数挨个进行判断。
存在的问题：
1、程序我没有进行严格的测试，所以不能保证中间没有问题，而且不少地方都可以再优化，中间有些部分处理得不是很好，有时间我再好好改进一下。
2、有些情况还可以特殊处理一下，例如M>N/2时，似乎满足条件一的所有组合都是满足条件二的；当N=(2的n次方-1)，M=n时，结果只有一个，就是1、2、4、...(2的n-1次方)，应该可以根据这个对其它结果进行推导。
3、这种方法是先根据条件一得到所有可能性，然后在这个结果集中去除不符合条件二的，感觉效率不是很好。个人觉得应该有办法可以直接把两个条件一起考虑，靠某种方式主动推出结果，而不是我现在采用的被动筛选方式。其实我刚开始就是想采用这种方式，但得到的结果集中总是缺少一些了排列可能。
思路二、以下是晖的个人思路：
qq675927952
N个鸡蛋分到M个篮子里(N>M),不能有空篮子，对于任意不大于于N的数，保证有几个篮子的鸡蛋数和等于此数，编程实现输入N，M两个数，输出所有鸡蛋的方法。
1、全输出的话本质就是搜索+剪枝。
2、(n,m,min)表示当前状态，按照篮子里蛋的数目从小到大搜索。搜到了第m个篮子，1..m个篮子面共放了n个蛋，当前的篮子放了min个蛋。下一个扩展(n+t,m+1,t),for t=min...n+1。当n+(M-m)*min>N (鸡蛋不够时)或者2^(M-m)*n+2^(M-m)-1<N（鸡蛋太多）时 把这个枝剪掉…… ；
3、太多时的情况如下： n,n+1,2n+2,4n+4,8n+8....。代码如下：
65、华为面试
qq5823996
char *str = "AbcABca";
写出一个函数，查找出每个字符的个数，区分大小写，要求时间复杂度是n（提示用ASCⅡ码）
很基础，也比较简单的一题，看下这位网友给的代码吧：
nlqlove：
66、微软面试题
yaoha2003
请把一个整形数组中重复的数字去掉。例如：
1, 2, 0, 2, -1, 999, 3, 999, 88
答案应该是：
1, 2， 0， -1， 999， 3， 88
67、请编程实现全排列算法。
全排列算法有两个比较常见的实现：递归排列和字典序排列。
yysdsyl：
（1）递归实现
从集合中依次选出每一个元素，作为排列的第一个元素，然后对剩余的元素进行全排列，如此递归处理，从而
得到所有元素的全排列。算法实现如下：
程序运行结果（优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -O3 -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m10.556s
user 0m10.551s
sys 0m0.000s
程序运行结果（不优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m21.355s
user 0m21.332s
sys 0m0.004s
（2）字典序排列
把升序的排列（当然，也可以实现为降序）作为当前排列开始，然后依次计算当前排列的下一个字典序排列。
对当前排列从后向前扫描，找到一对为升序的相邻元素，记为i和j（i < j）。如果不存在这样一对为升序的相邻元素，则所有排列均已找到，算法结束；否则，重新对当前排列从后向前扫描，找到第一个大于i的元素k，交换i和k，然后对从j开始到结束的子序列反转，则此时得到的新排列就为下一个字典序排列。这种方式实现得到的所有排列是按字典序有序的，这也是C++ STL算法next_permutation的思想。算法实现如下：
程序运行结果（优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -O3 -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m3.055s
user 0m3.044s
sys 0m0.001s
程序运行结果（不优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m24.367s
user 0m24.321s
sys 0m0.006s
使用std::next_permutation来进行对比测试，代码如下：
程序运行结果（优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -O3 -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m3.606s
user 0m3.601s
sys 0m0.002s
程序运行结果（不优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m33.850s
user 0m33.821s
sys 0m0.006s
测试结果汇总一（优化）：
（1）递归实现：0m10.556s
（2-1）字典序实现：0m3.055s
（2-2）字典序next_permutation：0m3.606s
测试结果汇总二（不优化）：
（1）递归实现：0m21.355s
（2-1）字典序实现：0m24.367s
（2-2）字典序next_permutation：0m33.850s
由测试结果可知，自己实现的字典序比next_permutation稍微快点，原因可能是next_permutation版本有额外的函数调用开销；而归实现版本在优化情况下要慢很多，主要原因可能在于太多的函数调用开销，但在不优化情况下执行比其它二个版本要快，原因可能在于程序结构更简单，执行的语句较少。
比较而言，递归算法结构简单，适用于全部计算出所有的排列（因此排列规模不能太大，计算机资源会成为限制）；而字典序排列逐个产生、处理排列，能够适用于大的排列空间，并且它产生的排列的规律性很强。
68、阿里巴巴三道面试题
fenglibing
1、澳大利亚的父母喜欢女孩，如果生出来的第一个女孩，就不再生了，如果是男孩就继续生，直到生到第一个女孩为止，问若干年后，男女的比例是多少？
2、3点15的时针和分针的夹角是多少度
3、有8瓶水，其中有一瓶有毒，最少尝试几次可以找出来
69、阿里巴巴2011实习生笔试题
给一篇文章，里面是由一个个单词组成，单词中间空格隔开，再给一个字符串指针数组，
比如 char *str[]={"hello","world","good"};
求文章中包含这个字符串指针数组的最小子串。注意，只要包含即可，没有顺序要求。
分析：文章也可以理解为一个大的字符串数组，单词之前只有空格，没有标点符号。
我最开始想到的思路，是：
维护 一个队列+KMP算法
让字符的全部序列入队，比较完一个就出队，保持长度
至于字符串的六种序列，实现排列预处理，
最后，时间复杂度为：O（字符事先排列）+O（KMP 比较）。
后来，本BLOG算法交流群内有人提出：
Sur鱼：
这个用kmp算法的话,明显不如用trie好;
将str 中的成员建一棵trie树,这样的话字符事先不需要排序,复杂度应该低些。
梦想天窗：
我觉得这个应该用DFA（即有限状态自动机）。
70、Google算法笔试题
有一台机器，上面有m个储存空间。然后有n个请求，第i个请求计算时需要占 R[i]个空间，储存计算结果则需要占据O[i]个空间（据O[i]个空间（其中O[i]<R[i]）。问怎么安排这n个请求的顺序，使得所有请求都能完成。你的算法也应该能够判断出无论如何都不能处理完的情况。比方说，m=14，n=2，R[1]=10，O[1]=5，R[2]=8，O[2]=6。在这个例子中，我们可以先运行第一个任务，剩余9个单位的空间足够执行第二个任务；但如果先走第二个任务，第一个任务执行时空间就不够了，因为10>14-6。
matrix67：
当时花了全部的时间去想各种网络流、费用流、图的分层思想等等，最后写了一个铁定错误的贪心上去。直到考试结束4个小时以后我才想到了正确的算法——只需要按照R值和O值之差（即释放空间的大小）从大到小排序，然后依次做就是了……
Z.Hao：
此算法题曾是交大09年招保研生的复试题。Matrix67给出的算法是不完整的。
某日阳光明媚下午曾和petercai共同商讨过，应该是先对驻留内存进行排序，
选择驻留内存最小的里面可以在当前内存中运行且（运行内存-驻留内存）最小的进行调度。
但是这种算法显然仍然仅仅不够..此题目前还有容考虑。
若各位想到更好的思路，或者以上任何一题的思路或答案有任何问题，欢迎不吝指正。
完。
updated：
本文评论中，qiquanchang、hellorld俩位网友指出：此第七十题是死锁检测算法，银行家算法。
非常感谢，俩位的指导。多谢。
update again：
如果你对以上任何一代的思路，有任何问题，欢迎在留言或评论中告知。如果您对以上任何一题，有更好的代码或思路，欢迎发到我的第二个邮箱，786165179@qq.com。若经采纳，将更新到本文中，非常感谢。
July、2011..4.17。
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整理：July。
时间：二零一一年四月十日。
微博：http://weibo.com/julyweibo。
出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
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引言
此微软100题V0.2版的前60题，请见这：微软、谷歌、百度等公司经典面试100题[第1-60题]。关于本人整理微软100题的一切详情，请参见这：横空出世，席卷Csdn [评微软等数据结构+算法面试100题]。
声明
1、下面的题目来不及一一细看，答案大部是摘自网友，且个人认为比较好一点的思路，对这些思路和答案本人未经细细验证，仅保留意见。
2、为尊重作者劳动成果，凡是引用了网友提供的面试题、思路，或答案，都一一注明了网友的昵称。若对以下任何一题的思路，不是很懂的，欢迎留言或评论中提出，我可再做详细阐述。
3、以下的每一题，都是自个平时一一搜集整理的，转载请务必注明出处。任何人，有任何问题，欢迎不吝指正。谢谢。
微软、Google等公司一些非常好的面试题、第61-70题
61、腾讯现场招聘问题
liuchen1206
今天参加了腾讯的现场招聘会，碰到这个一个题目：
在一篇英文文章中查找指定的人名，人名使用二十六个英文字母（可以是大写或小写）、空格以及两个通配符组成（*、?），通配符“*”表示零个或多个任意字母，通配符“?”表示一个任意字母。
如：“J* Smi??” 可以匹配“John Smith” .
请用C语言实现如下函数：
void scan(const char* pszText, const char* pszName);
注：pszText为整个文章字符，pszName为要求匹配的英文名。
请完成些函数实现输出所有匹配的英文名，除了printf外，不能用第三方的库函数等。
代码一（此段代码已经多个网友指出，bug不少，但暂没想到解决办法）：
//copyright@ falcomavin && July
//updated：
//多谢Yingmg网友指出，由于之前这代码是从编译器->记事本->本博客，辗转三次而来的，
//所以，之前的代码不符合缩进规范，
//特此再把它搬到编译器上，调整好缩进后，不再放到记事本上，而是直接从编译器上贴到这里来。
//July，说明。2011.04.17。
#include <iostream>
using namespace std;
int scan(const char* text, const char* pattern)
{
const char *p = pattern; // 记录初始位置，以便patten匹配一半失败可返回原位
if (*pattern == 0) return 1; // 匹配成功条件
if (*text == 0) return 0; // 匹配失败条件
if (*pattern != '*' && *pattern != '?')
{
if (*text != *pattern) //如果匹配不成功
return scan(text+1, pattern); //text++，寻找下一个匹配
}
if (*pattern == '?')
{
if (!isalpha(*text)) // 通配符'?'匹配失败
{
pattern = p; // 还原pattern初始位置
return scan(text+1, pattern); //text++，寻找下一个匹配
}
else // 通配符'?'匹配成功
{
return scan(text+1, pattern + 1); //双双后移，++
}
}
return scan(text, pattern+1); // 能走到这里，一定是在匹配通配符'*'了
}
int main()
{
char *i, *j;
i = new char[100];
j = new char[100];
cin>>i>>j;
cout<<scan(i,j);
return 0;
} 代码二：
//qq120848369：
#include <iostream>
using namespace std;
const char *pEnd=NULL;
bool match(const char *pszText,const char *pszName)
{
if(*pszName == '/0') // 匹配完成
{
pEnd=pszText;
return true;
}
if(*pszText == '/0') // 未匹配完成
{
if(*pszName == '*')
{
pEnd=pszText;
return true;
}
return false;
}
if(*pszName!= '*' && *pszName!='?')
{
if(*pszText == *pszName)
{
return match(pszText+1,pszName+1);
}
return false;
}
else
{
if(*pszName == '*')
{
return match(pszText,pszName+1)||match(pszText+1,pszName);
//匹配0个,或者继续*匹配下去
}
else
{
return match(pszText+1,pszName+1);
}
}
}
void scan(const char *pszText, const char *pszName)
{
while(*pszText!='/0')
{
if(match(pszText,pszName))
{
while(pszText!=pEnd)
{
cout<<*pszText++;
}
cout<<endl;
}
return;
}
}
int main()
{
char pszText[100],pszName[100];
fgets(pszText,100,stdin);
fgets(pszName,100,stdin);
scan(pszText,pszName);
return 0;
} wangxugangzy05：
这个是kmp子串搜索（匹配），稍加改造，如 abcabd*?abe**??de这个窜，我们可以分成abcabd,?,abe,?,?,并按顺序先匹配abcabd，当匹配后，将匹配的文章中地址及匹配的是何子串放到栈里记录下来，这样，每次匹配都入栈保存当前子串匹配信息，当一次完整的全部子串都匹配完后，就输出一个匹配结果，然后回溯一下，开始对栈顶的子串的进行文中下一个起始位置的匹配。
62、微软三道面试题
yeardoublehua
1. 给一个有N个整数的数组S..和另一个整数X，判断S里有没有2个数的和为X，
请设计成O（n*log2(n)）的算法。
2. 有2个数组..里面有N个整数。
设计一个算法O(n log2(n))，看是否两个数组里存在一个同样的数。
3. 让你排序N个比N^7小的数，要求的算法是O(n)（给了提示..说往N进制那方面想）
qq120848369：
1,快排,头尾夹逼.
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pair;
Pair findSum(int *s,int n,int x)
{
sort(s,s+n); //引用了库函数
int *begin=s;
int *end=s+n-1;
while(begin<end) //俩头夹逼，很经典的方法
{
if(*begin+*end>x)
{
--end;
}
else if(*begin+*end<x)
{
++begin;
}
else
{
return Pair(*begin,*end);
}
}
return Pair(-1,-1);
}
int main()
{
int arr[100]=
{
3, -4, 7, 8, 12, -5, 0, 9
};
int n=8,x;
while(cin>>x)
{
Pair ret=findSum(arr,n,x);
cout<<ret.first<<","<<ret.second<<endl;
}
return 0;
} 2,快排,线性扫描
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool findSame(const int *a,int len1,const int *b,int len2,int *result)
{
int i,j;
i=j=0;
while(i<len1 && j<len2)
{
if(a[i]<b[j])
{
++i;
}
else if(a[i]>b[j])
{
++j;
}
else
{
*result=a[i];
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
int a[100],b[100],len1,len2,result;
cin>>len1;
for(int i=0;i<len1;++i)
{
cin>>a[i];
}
cin>>len2;
for(int i=0;i<len2;++i)
{
cin>>b[i];
}
if( findSame(a,len1,b,len2,&result) )
{
cout<<result<<endl;
}
return 0;
} 3,基数排序已经可以O(n)了,准备10个vector<int>,从最低位数字开始,放入相应的桶里,然后再顺序取出来,然后再从次低位放入相应桶里,在顺序取出来.比如：N=5，分别是：4,10,7,123,33
0 ：10
1
2
3 ：123,33
4 ：4
5
6
7 ：7
8
9
顺次取出来：10,123,33,,4,7
0 ：4,7
1 ：10
2 ：123
3 ：33
4
5
6
7
8
9
依次取出来：4,7,10,123,33
0 ：4,7，10，33
1 ：123
2
3
4
5
6
7
8
9
依次取出来：4,7,10,33,123
完毕。
代码，如下：
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
size_t n; //n个数
size_t maxLen=0; //最大的数字位数
vector< queue<string> > vec(10); //10个桶
vector<string> result;
void sort()
{
for(size_t i=0;i<maxLen;++i)
{
for(size_t j=0;j<result.size();++j)
{
if( i>=result[j].length() )
{
vec[0].push(result[j]);
}
else
{
vec[ result[j][result[j].length()-1-i]-'0' ].push(result[j]);
}
}
result.clear();
for(size_t k=0;k<vec.size();++k)
{
while(!vec[k].empty())
{
result.push_back(vec[k].front());
vec[k].pop();
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
string input;
for(size_t i=0;i<n;++i)
{
cin>>input;
result.push_back(input);
if(maxLen == 0 || input.length()>maxLen)
{
maxLen=input.length();
}
}
sort();
for(size_t i=0;i<n;++i)
{
cout<<result[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
} xiaoboalex：
第一题，1. 给一个有N个整数的数组S..和另一个整数X，判断S里有没有2个数的和为X，
请设计成O（n*log2(n)）的算法。
如果限定最坏复杂度nlgn的话就不能用快排。
可以用归并排序，然后Y=X-E，用两分搜索依次查找每一个Y是否存在，保证最坏复杂度为nlgn.
63、微软亚洲研究院
hinyunsin
假设有一颗二叉树，已知这棵树的节点上不均匀的分布了若干石头，石头数跟这棵二叉树的节点数相同，石头只可以在子节点和父节点之间进行搬运，每次只能搬运一颗石头。请问如何以最少的步骤将石头搬运均匀，使得每个节点上的石头上刚好为1。
个人，暂时还没看到清晰的，更好的思路，以下是网友mathe、casahama、Torey等人给的思路：
mathe：
我们对于任意一个节点，可以查看其本身和左子树，右子树的几个信息:
i)本身上面石子数目
ii)左子树中石子数目和节点数目的差值
iii)右子树中石子数目和节点数目的差值
iv)通过i),ii),iii)可以计算出除掉这三部份其余节点中石子和节点数目的差值。
如果上面信息都已经计算出来，那么对于这个节点，我们就可以计算出同其关联三条边石子运送最小数目。比如，如果左子树石子数目和节点数目差值为a<0,那么表示比如通过这个节点通向左之数的边至少运送a个石子；反之如果a>0,那么表示必须通过这个节点通向左子树的边反向运送a个石子。同样可以计算出同父节点之间的最小运送数目。
然后对所有节点，将这些数目（ii,iii,iv中)绝对值相加就可以得出下界。
而证明这个下界可以达到也很简单。每次找出一个石子数目大于1的点，那么它至少有一条边需要向外运送，操作之即可。每次操作以后，必然上面这些绝对值数目和减1。所以有限步操作后必然达到均衡。所以现在唯一余下的问题就是如何计算这些数值问题。这个我们只要按照拓扑排序，从叶节点开始向根节点计算即可。
casahama：
节点上的石头数不能小于0。所以当子节点石头数==0 并且 父节点石头数==0的时候，是需要继续向上回溯的。基于这一点，想在一次遍历中解决这个问题是不可能的。
这一点考虑进去的话,看来应该再多加一个栈保存这样类似的结点才行.
Torey：
后序遍历
证明：
在一棵只有三个节点的子二叉树里，石头在子树里搬运的步数肯定小于等于子树外面节点搬运的步数。
石头由一个子树移到另一个子数可归结为两步，一为石头移到父节点，二为石头由父节点移到子树结点，所以无论哪颗石头移到哪个节点，总步数总是一定。
关于树的遍历，在面试题中已出现过太多次了，特此稍稍整理以下：
二叉树结点存储的数据结构：
typedef char datatype;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node* lchild,*rchild;
} bintnode;
typedef bintnode* bintree;
bintree root;
1.树的前序遍历即：
按根 左 右 的顺序，依次
前序遍历根结点->前序遍历左子树->前序遍历右子树
前序遍历，递归算法
void preorder(bintree t)
//注，bintree为一指向二叉树根结点的指针
{
if(t)
{
printf("%c",t->data);
preorder(t->lchild);
preorder(t->rchild);
}
}
2.中序遍历，递归算法
void preorder(bintree t)
{
if(t)
{
inorder(t->lchild);
printf("%c",t->data);
inorder(t->rchild);
}
}
3.后序遍历，递归算法
void preorder(bintree t)
{
if(t)
{
postorder(t->lchild);
postorder(t->rchild);
printf("%c",t->data);
}
}
关于实现二叉树的前序、中序、后序遍历的递归与非递归实现，的更多，请参考这（微软100题第43题答案）：
http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/02/01/6171539.aspx。
64、淘宝校园笔试题
goengine
N个鸡蛋放到M个篮子中，篮子不能为空，要满足：对任意不大于N的数量，能用若干个篮子中鸡蛋的和表示。
写出函数，对输入整数N和M，输出所有可能的鸡蛋的放法。
比如对于9个鸡蛋5个篮子
解至少有三组：
1 2 4 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 2 1
思路一、
Sorehead在我的微软100题，维护地址上，已经对此题有了详细的思路与阐释，以下是他的个人思路+代码：
Sorehead
思路：
1、由于每个篮子都不能为空，可以转换成每个篮子先都有1个鸡蛋，再对剩下的N-M个鸡蛋进行分配，这样就可以先求和为N-M的所有排列可能性。
2、假设N-M=10，求解所有排列可能性可以从一个比较简单的递规来实现，转变为下列数组：
(10,0)、(9,1)、(8,2)、(7,3)、(6,4)、(5,5)、(4,6)、(3,7)、(2,8)、(1,9)
这里对其中第一个元素进行循环递减，对第二个元素进行上述递规重复求解，
例如(5,5)转变成：(5,0)、(4,1)、(3,2)、(2,3)、(1,4)
由于是求所有排列可能性，不允许有重复记录，因此结果就只能是非递增或者非递减队列，这里我采用的非递增队列来处理。
3、上面的递规过程中对于像(4,6)这样的不符合条件就可以跳过不输出，但递规不能直接跳出，必须继续进行下去，因为(4,6)的结果集中还是有不少能符合条件的。
我写的是非递规程序，因此(4,6)这样的组合我就直接转换成4,4,2，然后再继续做处理。
4、N-M的所有排列可能性已经求出来了，里面的元素全部加1，如果N-M<M，剩下的元素就全部是1，这样N个鸡蛋放入M个篮子的所有可能性就全部求出来了。注意排列中可能元素数量会超过篮子数量M，去除这样的排列即可。
5、接下来的结果就是取出上述结果集中不满足“对于任意一个不超过N的正整数，都能由某几个篮子内蛋的数量相加得到”条件的记录了。
首先是根据这个条件去除不可能有结果的情况：如果M>N，显而易见这是不可能有结果的；那对于给定的N值，M是否不能小于某个值呢，答案是肯定的。
6、对于给定的N值，M值最小的组合应该是1,2,4,8,16,32...这样的序列，这样我们就可以计算出M的最小值可能了，如果M小于该值，也是不可能有结果的。
7、接下来，对于给定的结果集，由于有个篮子的鸡蛋数量必须为1，可以先去掉最小值大于1的记录；同样，篮子中鸡蛋最大数量也应该不能超过某值，该值应该在N/2左右，具体值要看N是奇数还是偶数了，原因是因为超过这个值，其它篮子的鸡蛋数量全部相加都无法得到比该值小1的数。
8、最后如何保证剩下的结果中都是符合要求的，这是个难题。当然有个简单方法就是对结果中的每个数挨个进行判断。
//下面是他写的代码：
void malloc_egg(int m, int n)
{
int *stack, top;
int count, max, flag, i;
if (m < 1 || n < 1 || m > n)
return;
//得到m的最小可能值，去除不可能情况
i = n / 2;
count = 1;
while (i > 0)
{
i /= 2;
count++;
}
if (m < count)
return;
//对m=n或m=n-1进行特殊处理
if (m >= n - 1)
{
if (m == n)
printf("1,");
else
printf("2,");
for (i = 0; i < m; i++)
printf("1,");
printf("/n");
return;
}
if ((stack = malloc(sizeof(int) * (n - m))) == NULL)
return;
stack[0] = n - m;
top = 0;
//得到篮子中鸡蛋最大数量值
max = n % 2 ? n / 2 : n / 2 - 1;
if (stack[0] <= max)
{
printf("%d,", n - m + 1);
for (i = 1; i < m; i++)
printf("1,");
printf("/n");
}
do
{
count = 0;
for (i = top; i >= 0 && stack[i] == 1; i--)
count++;
if (count > 0)
{
top -= count;
stack[top]--;
count++;
//保证是个非递增数列
while (stack[top] < count)
{
stack[top + 1] = stack[top];
count -= stack[top];
top++;
}
stack[++top] = count;
}
else
{
stack[top]--;
stack[++top] = 1;
}
//去除元素数量会超过篮子数量、超过鸡蛋最大数量值的记录
if (top >= m - 1)
continue;
if (stack[0] > max)
continue;
//对记录中的每个数挨个进行判断，保证符合条件二
flag = 0;
count = m - top;
for (i = top; i >= 0; i--)
{
if (stack[i] >= count)
{
flag = 1;
break;
}
count += stack[i] + 1;
}
if (flag)
continue;
//输出记录结果值
for (i = 0; i < m; i++)
{
if (i <= top)
printf("%d,", stack[i] + 1);
else
printf("1,");
}
printf("/n");
}
while (stack[0] > 1);
free(stack);
}存在的问题：
1、程序我没有进行严格的测试，所以不能保证中间没有问题，而且不少地方都可以再优化，中间有些部分处理得不是很好，有时间我再好好改进一下。
2、有些情况还可以特殊处理一下，例如M>N/2时，似乎满足条件一的所有组合都是满足条件二的；当N=(2的n次方-1)，M=n时，结果只有一个，就是1、2、4、...(2的n-1次方)，应该可以根据这个对其它结果进行推导。
3、这种方法是先根据条件一得到所有可能性，然后在这个结果集中去除不符合条件二的，感觉效率不是很好。个人觉得应该有办法可以直接把两个条件一起考虑，靠某种方式主动推出结果，而不是我现在采用的被动筛选方式。其实我刚开始就是想采用这种方式，但得到的结果集中总是缺少一些了排列可能。
思路二、以下是晖的个人思路：
qq675927952
N个鸡蛋分到M个篮子里(N>M),不能有空篮子，对于任意不大于于N的数，保证有几个篮子的鸡蛋数和等于此数，编程实现输入N，M两个数，输出所有鸡蛋的方法。
1、全输出的话本质就是搜索+剪枝。
2、(n,m,min)表示当前状态，按照篮子里蛋的数目从小到大搜索。搜到了第m个篮子，1..m个篮子面共放了n个蛋，当前的篮子放了min个蛋。下一个扩展(n+t,m+1,t),for t=min...n+1。当n+(M-m)*min>N (鸡蛋不够时)或者2^(M-m)*n+2^(M-m)-1<N（鸡蛋太多）时 把这个枝剪掉…… ；
3、太多时的情况如下： n,n+1,2n+2,4n+4,8n+8....。代码如下：
//copyright@ 晖
//updated：
//听从网友yingmg的建议，再放到编译器上，调整下了缩进。
#include <iostream>
using namespace std;
long pow2[20];
int N,M;
int ans[1000];
void solve( int n , int m , int Min )
{
if(n == N && m == M)
{
for(int i=1;i<=M;i++)
{
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return ;
}
else if( n + (M-m)*Min > N || N > pow2[M-m]*n + pow2[M-m]-1)
return ;
else
{
for(int i = Min; i <= n+1; i++)
{
ans[m+1] = i;
solve(n+i,m+1,i);
}
}
}
int main()
{
pow2[0] = 1;
for(int i=1;i<20;i++)
{
pow2[i] = pow2[i-1]<<1;
}
cin>>N>>M;
if( M > N || pow2[M]-1 < N)
{
cout<<"没有这样的组合"<<endl;
}
solve( 0 , 0 , 1 );
system("pause");
return 0;
} 此思路二来自：http://blog.csdn.net/qq675927952/archive/2011/03/30/6290131.aspx。65、华为面试
qq5823996
char *str = "AbcABca";
写出一个函数，查找出每个字符的个数，区分大小写，要求时间复杂度是n（提示用ASCⅡ码）
很基础，也比较简单的一题，看下这位网友给的代码吧：
nlqlove：
#include <stdio.h>
int main(int argc, char** argv)
{
char *str = "AbcABca";
int count[256] = {0};
for (char *p=str; *p; p++)
{
count[*p]++;
}
// print
for (int i=0; i<256; i++)
{
if (count[i] > 0) //有个数大于零的，就打印出来
{
printf("The count of %c is: %d/n",i, count[i]);
}
}
return 0;
}66、微软面试题
yaoha2003
请把一个整形数组中重复的数字去掉。例如：
1, 2, 0, 2, -1, 999, 3, 999, 88
答案应该是：
1, 2， 0， -1， 999， 3， 88
67、请编程实现全排列算法。
全排列算法有两个比较常见的实现：递归排列和字典序排列。
yysdsyl：
（1）递归实现
从集合中依次选出每一个元素，作为排列的第一个元素，然后对剩余的元素进行全排列，如此递归处理，从而
得到所有元素的全排列。算法实现如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
template <typename T>
void CalcAllPermutation_R(T perm[], int first, int num)
{
if (num <= 1) {
return;
}
for (int i = first; i < first + num; ++i) {
swap(perm[i], perm[first]);
CalcAllPermutation_R(perm, first + 1, num - 1);
swap(perm[i], perm[first]);
}
}
int main()
{
const int NUM = 12;
char perm[NUM];
for (int i = 0; i < NUM; ++i)
perm[i] = 'a' + i;
CalcAllPermutation_R(perm, 0, NUM);
}程序运行结果（优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -O3 -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m10.556s
user 0m10.551s
sys 0m0.000s
程序运行结果（不优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m21.355s
user 0m21.332s
sys 0m0.004s
（2）字典序排列
把升序的排列（当然，也可以实现为降序）作为当前排列开始，然后依次计算当前排列的下一个字典序排列。
对当前排列从后向前扫描，找到一对为升序的相邻元素，记为i和j（i < j）。如果不存在这样一对为升序的相邻元素，则所有排列均已找到，算法结束；否则，重新对当前排列从后向前扫描，找到第一个大于i的元素k，交换i和k，然后对从j开始到结束的子序列反转，则此时得到的新排列就为下一个字典序排列。这种方式实现得到的所有排列是按字典序有序的，这也是C++ STL算法next_permutation的思想。算法实现如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
template <typename T>
void CalcAllPermutation(T perm[], int num)
{
if (num < 1)
return;
while (true) {
int i;
for (i = num - 2; i >= 0; --i) {
if (perm[i] < perm[i + 1])
break;
}
if (i < 0)
break; // 已经找到所有排列
int k;
for (k = num - 1; k > i; --k) {
if (perm[k] > perm[i])
break;
}
swap(perm[i], perm[k]);
reverse(perm + i + 1, perm + num);
}
}
int main()
{
const int NUM = 12;
char perm[NUM];
for (int i = 0; i < NUM; ++i)
perm[i] = 'a' + i;
CalcAllPermutation(perm, NUM);
}程序运行结果（优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -O3 -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m3.055s
user 0m3.044s
sys 0m0.001s
程序运行结果（不优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m24.367s
user 0m24.321s
sys 0m0.006s
使用std::next_permutation来进行对比测试，代码如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
template <typename T>
size_t CalcAllPermutation(T perm[], int num)
{
if (num < 1)
return 0;
size_t count = 0;
while (next_permutation(perm, perm + num)) {
++count;
}
return count;
}
int main()
{
const int NUM = 12;
char perm[NUM];
for (int i = 0; i < NUM; ++i)
perm[i] = 'a' + i;
size_t count = CalcAllPermutation(perm, NUM);
return count;
}程序运行结果（优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -O3 -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m3.606s
user 0m3.601s
sys 0m0.002s
程序运行结果（不优化）：
-bash-3.2$ g++ test.cpp -o ttt
-bash-3.2$ time ./ttt
real 0m33.850s
user 0m33.821s
sys 0m0.006s
测试结果汇总一（优化）：
（1）递归实现：0m10.556s
（2-1）字典序实现：0m3.055s
（2-2）字典序next_permutation：0m3.606s
测试结果汇总二（不优化）：
（1）递归实现：0m21.355s
（2-1）字典序实现：0m24.367s
（2-2）字典序next_permutation：0m33.850s
由测试结果可知，自己实现的字典序比next_permutation稍微快点，原因可能是next_permutation版本有额外的函数调用开销；而归实现版本在优化情况下要慢很多，主要原因可能在于太多的函数调用开销，但在不优化情况下执行比其它二个版本要快，原因可能在于程序结构更简单，执行的语句较少。
比较而言，递归算法结构简单，适用于全部计算出所有的排列（因此排列规模不能太大，计算机资源会成为限制）；而字典序排列逐个产生、处理排列，能够适用于大的排列空间，并且它产生的排列的规律性很强。
68、阿里巴巴三道面试题
fenglibing
1、澳大利亚的父母喜欢女孩，如果生出来的第一个女孩，就不再生了，如果是男孩就继续生，直到生到第一个女孩为止，问若干年后，男女的比例是多少？
2、3点15的时针和分针的夹角是多少度
3、有8瓶水，其中有一瓶有毒，最少尝试几次可以找出来
69、阿里巴巴2011实习生笔试题
给一篇文章，里面是由一个个单词组成，单词中间空格隔开，再给一个字符串指针数组，
比如 char *str[]={"hello","world","good"};
求文章中包含这个字符串指针数组的最小子串。注意，只要包含即可，没有顺序要求。
分析：文章也可以理解为一个大的字符串数组，单词之前只有空格，没有标点符号。
我最开始想到的思路，是：
维护 一个队列+KMP算法
让字符的全部序列入队，比较完一个就出队，保持长度
至于字符串的六种序列，实现排列预处理，
最后，时间复杂度为：O（字符事先排列）+O（KMP 比较）。
后来，本BLOG算法交流群内有人提出：
Sur鱼：
这个用kmp算法的话,明显不如用trie好;
将str 中的成员建一棵trie树,这样的话字符事先不需要排序,复杂度应该低些。
梦想天窗：
我觉得这个应该用DFA（即有限状态自动机）。
70、Google算法笔试题
有一台机器，上面有m个储存空间。然后有n个请求，第i个请求计算时需要占 R[i]个空间，储存计算结果则需要占据O[i]个空间（据O[i]个空间（其中O[i]<R[i]）。问怎么安排这n个请求的顺序，使得所有请求都能完成。你的算法也应该能够判断出无论如何都不能处理完的情况。比方说，m=14，n=2，R[1]=10，O[1]=5，R[2]=8，O[2]=6。在这个例子中，我们可以先运行第一个任务，剩余9个单位的空间足够执行第二个任务；但如果先走第二个任务，第一个任务执行时空间就不够了，因为10>14-6。
matrix67：
当时花了全部的时间去想各种网络流、费用流、图的分层思想等等，最后写了一个铁定错误的贪心上去。直到考试结束4个小时以后我才想到了正确的算法——只需要按照R值和O值之差（即释放空间的大小）从大到小排序，然后依次做就是了……
Z.Hao：
此算法题曾是交大09年招保研生的复试题。Matrix67给出的算法是不完整的。
某日阳光明媚下午曾和petercai共同商讨过，应该是先对驻留内存进行排序，
选择驻留内存最小的里面可以在当前内存中运行且（运行内存-驻留内存）最小的进行调度。
但是这种算法显然仍然仅仅不够..此题目前还有容考虑。
若各位想到更好的思路，或者以上任何一题的思路或答案有任何问题，欢迎不吝指正。
完。
updated：
本文评论中，qiquanchang、hellorld俩位网友指出：此第七十题是死锁检测算法，银行家算法。
非常感谢，俩位的指导。多谢。
update again：
如果你对以上任何一代的思路，有任何问题，欢迎在留言或评论中告知。如果您对以上任何一题，有更好的代码或思路，欢迎发到我的第二个邮箱，786165179@qq.com。若经采纳，将更新到本文中，非常感谢。
July、2011..4.17。
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