动态规划解决——装配线调度（算法导论第15章）

// 装配线调度.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
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#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

/*
动态规划，解决装配线问题(问题来自算法导论第15章)
作者：blackmamba
时间：2010年10月4日
*/

/*
a[i][j]表示在装配站Si,j上所需的装配时间i=1,2；1<=j<=n
e[i]，x[i]分别表示底盘进入装配线i的进入时间和离开时间
t[i][j]表示在装配站Si,j后，从一个装配线到另一个装配线的时间
fi[j]表示一个底盘从起点到装配站Si,j的最快可能时间1<=j<=n
li[j]表示装配线的编号1或2，其中的装配站j-1被通过转配站Si,j的最快路线所用 2<=j<=n
fmin表示最短时间的长度
line表示通过装配站n时的装配线
*/

int a[3][7] = {{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 7, 9, 3, 4, 8, 4},
{0, 8, 5, 6, 4, 5, 7}};
int e[3] = {0, 2, 4};
int x[3] = {0, 3, 2};
int t[3][6] = {{0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 2, 3, 1, 3, 4},
{0, 2, 1, 2, 2, 1}};

int f[3][7];
int l[3][7];
int fmin;
int line;
void fastestWay(int a[3][7], int t[3][6], int e[], int x[], int n)
{

f[1][1] = e[1] + a[1][1];
f[2][1] = e[2] + a[2][1];
for (int i=2; i<=n; i++)
{
//一开始进入线路1
if ((f[1][i-1] + a[1][i]) <= (f[2][i-1] + t[2][i-1] + a[1][i]))
{
f[1][i] = f[1][i-1] + a[1][i];
l[1][i] = 1;//表示选择第1条线上的该点
}
else
{
f[1][i] = f[2][i-1] + t[2][i-1] + a[1][i];
l[1][i] = 2;//表示选择第2条线上的该点
}
//一开始进入线路2
if ((f[2][i-1] + a[2][i]) <= (f[1][i-1] + t[1][i-1] + a[2][i]))
{
f[2][i] = f[2][i-1] + a[2][i];
l[2][i] = 2;
}
else
{
f[2][i] = f[1][i-1] + t[1][i-1] + a[2][i];
l[2][i] = 1;
}
}

if (f[1]
+ x[1] <= f[2]
+ x[2])
{
//从线路1的第n个装配站出去时间段所以选择线路1
fmin = f[1]
+ x[1];
line = 1;
}
else
{
fmin = f[2]
+ x[2];
line = 2;
}
}
void printStation(int l[3][7], int line, int n)
{
int i = line;
printf("line %d, station %d/n", i, n);
for (int j=n ; j>=2; j--)
{
i = l[i][j];
printf("line %d, station %d/n", i, j-1);
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
fastestWay(a, t, e, x, 6);
printStation(l, line, 6);
printf("最短时间为：%d/n", fmin);
return 0;
}