程序员面试题精选--(01)设计包含min函数的栈

题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：这是去年google的一道面试题。



我看到这道题目时，第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。



在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。



乍一看这样思路挺好的。但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。



下面是贴出自己测试过的代码：

]#include <deque>
#include <assert.h>
#include <vector>

#include <iostream>
using namespace std;

template< typename T > class CstackWithMin
{
public:
	CstackWithMin ( void ) { }
	virtual ~CstackWithMin ( void ) { }

	T& top( void );
	const T& top( void ) const;

	void push ( const T& value );
	void pop ( void );

	const T& min ( void ) const;

private:
	//deque<T> m_data;
	//deque<size_t> m_minIndex;
	vector<T> m_data;
	vector<size_t> m_minIndex;
};

template < typename T > T& CstackWithMin<T>::top()
{
	return m_data.back();
}

template < typename T > const T& CstackWithMin<T>::top() const
{
	return m_data.back();
}

template< typename T >  void CstackWithMin<T>::push( const T& value )
{
	m_data.push_back(value);

	if ( m_minIndex.size() == 0 )
		m_minIndex.push_back( 0 );
	else
	{
		if( value < m_data[ m_minIndex.back() ] )
			m_minIndex.push_back( m_data.size()-1 );
		else
			m_minIndex.push_back( m_minIndex.back() );
	}
}

template <typename T> void CstackWithMin<T>::pop()
{
	m_data.pop_back();

	m_minIndex.pop_back();
}

template <typename T> const T& CstackWithMin<T>::min() const
{
	assert( m_data.size() > 0 );
	assert( m_minIndex.size() > 0 );

	return m_data[ m_minIndex.back() ];
}

int main()
{
	CstackWithMin< int > stack;
	stack.push(3);
	stack.push(4);
	stack.push(3);
	stack.push(1);
	int i=stack.min();
	stack.pop();
	stack.pop();
	stack.push(0);
	int j=stack.min();
	cout<<j<<endl;
	return 0;
}

举个例子演示上述代码的运行过程：



步骤 数据栈 辅助栈 最小值
1.push 3 3 0 3
2.push 4 3,4 0,0 3
3.push 2 3,4,2 0,0,2 2
4.push 1 3,4,2,1 0,0,2,3 1
5.pop 3,4,2 0,0,2 2
6.pop 3,4 0,0 3
7.push 0 3,4,0 0,0,2 0





· 用模板类实现。如果别人的元素类型只是int类型，模板将能给面试官带来好印象；

· 两个版本的top函数。在很多类中，都需要提供const和非const版本的成员访问函数；

· min函数中assert。把代码写的尽量安全是每个软件公司对程序员的要求；

· 可以添加一些注释。注释既能提高代码的可读性，又能增加代码量



总之，在面试时如果时间允许，尽量把代码写的漂亮一些。说不定代码中的几个小亮点就能让自己轻松拿到心仪的Offer。