关于《中国剩余定理》

   中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。

   我国古代算书《孙子算经》中有“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二 ，五五数之余三 ，七七数之余二，问物几何？”答为“23”。

 

    孙子问题的解法是找出3个关键数 35， 63， 30；

              35——能被5和7整除，被3除余2

              63——能被3和7整除，被5除余3

              30——能被3和5整除，被7除余2

   根据和的整除性可知：35+63+30=128 一定满足 "被3除余2，被5除余3，被7除余2”,但不一定是最小的，要得到满足条件的最小数，

只要减去3,5,7的最小公倍数的若干倍就行了。

           3,5,7 的最小公倍数为105

           128 mod 105 = 23          所以 23 就是满足条件的最小的数。