笔试面试之push,pop问题

题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。
比如输入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。因为可以有如下的push和pop序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。

分析：这到题除了考查对栈这一基本数据结构的理解，还能考查我们的分析能力。

这道题的一个很直观的想法就是建立一个辅助栈，每次push的时候就把一个整数push进入这个辅助栈，同样需要pop的时候就把该栈的栈顶整数pop出来。

我们以前面的序列4、5、3、2、1为例。第一个希望被pop出来的数字是4，因此4需要先push到栈里面。由于push的顺序已经由push序列确定了，也就是在把4 push进栈之前，数字1，2，3都需要push到栈里面。此时栈里的包含4个数字，分别是1，2，3，4，其中4位于栈顶。把4 pop出栈后，剩下三个数字1，2，3。接下来希望被pop的是5，由于仍然不是栈顶数字，我们接着在push序列中4以后的数字中寻找。找到数字5后再一次push进栈，这个时候5就是位于栈顶，可以被pop出来。接下来希望被pop的三个数字是3，2，1。每次操作前都位于栈顶，直接pop即可。

再来看序列4、3、5、1、2。pop数字4的情况和前面一样。把4 pop出来之后，3位于栈顶，直接pop。接下来希望pop的数字是5，由于5不是栈顶数字，我们到push序列中没有被push进栈的数字中去搜索该数字，幸运的时候能够找到5，于是把5 push进入栈。此时pop 5之后，栈内包含两个数字1、2，其中2位于栈顶。这个时候希望pop的数字是1，由于不是栈顶数字，我们需要到push序列中还没有被push进栈的数字中去搜索该数字。但此时push序列中所有数字都已被push进入栈，因此该序列不可能是一个pop序列。

也就是说，如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字，直接pop出栈即可；如果希望pop的数字目前不在栈顶，我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字，并把在它之前的所有数字都push进栈。如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字，表明该序列不可能是一个pop序列。

基于前面的分析，我们可以写出如下的参考代码：

#include <stack>

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Given a
push order of a stack, determine whether an array is possible to

// be its
corresponding pop order
// Input:
pPush - an array of integers, the push
order
// pPop
- an array of integers, the pop order
// nLength - the length of pPush and
pPop
// Output: If
pPop is possible to be the pop order of pPush, return true.
// Otherwise return false
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool IsPossiblePopOrder(const int* pPush,
const int*
pPop, int nLength)
{
bool
bPossible = false;

if(pPush
&& pPop && nLength > 0)
{
const int *pNextPush
= pPush;
const int *pNextPop
= pPop;

//
ancillary stack
std::stack<int> stackData;

// check
every integers in pPop
while(pNextPop - pPop < nLength)
{
//
while the top of the ancillary stack is not the integer
//
to be poped, try to push some integers into the stack
while(stackData.empty() || stackData.top() !=
*pNextPop)
{
// pNextPush == NULL means all integers have
been
// pushed into the stack, can't push any
longer
if(!pNextPush)
break;

stackData.push(*pNextPush);

// if there are integers left in pPush,
move
// pNextPush forward, otherwise set it to be
NULL
if(pNextPush - pPush < nLength -
1)
pNextPush
++;
else
pNextPush =
NULL;
}

//
After pushing, the top of stack is still not same as
//
pPextPop, pPextPop is not in a pop sequence
//
corresponding to pPush
if(stackData.top() != *pNextPop)
break;

//
Check the next integer in pPop

stackData.pop();
pNextPop ++;
}

// if all
integers in pPop have been check successfully,
// pPop
is a pop sequence corresponding to pPush
if(stackData.empty() && pNextPop - pPop ==
nLength)
bPossible = true;
}

return
bPossible;
}

转自：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200732102055385/