笔试面试之有序数组中查找和为定值的两个数

输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字

方法一：如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n2)。

方法二：a + b = s 那么，可以断定a和b中分别大于s/2 小于s/2，在数列中找到逼近s/2位置，分别去找

a 和 b。这样时间复杂度可以变为 n/2的平方<n方。有提升，但是依旧时n方量级。

方法三：我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，它们的和就有可能等于输入的数字了。

我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。时间复杂度是O(n)。

参考代码：

bool FindTwoNumbersWithSum
(
int data[], // a sorted array
unsigned int length, // the length of the sorted array
int sum, // the sum
int& num1, // the first number, output
int& num2 // the second number, output
)
{

bool found = false;
if(length < 1)
return found;

int ahead = length - 1;
int behind = 0;

while(ahead > behind)
{
long long curSum = data[ahead] + data[behind];

// if the sum of two numbers is equal to the input
// we have found them
if(curSum == sum)
{
num1 = data[behind];
num2 = data[ahead];
found = true;
break;
}
// if the sum of two numbers is greater than the input
// decrease the greater number
else if(curSum > sum)
ahead --;
// if the sum of two numbers is less than the input
// increase the less number
else
behind ++;
}

return found;
}

转载自：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072143251809/