时间复杂度算法分析有方法（摘）

例子：

for(int i=1;i <=n;i++)
for(int j=1;j <=i;j++)
for(int k=1;k <=j;k++)
count++;

分析如下：

1.最内层循环体：count++; 我们认为，它的时间复杂度为1
2.分析最内层循环：很明显，在j给定的情况下，它需要执行

sum(1, k, 1, j) = j次

因为CSDN表示数学公式不方便，这里说明一下，上面的 sum(表达式, k, 1, j) 表示把表达式里的k，依次用从1到j替换，并且把替换后的表达式累加。例如：

sum(2 * i, i, 1, n) = 2 + 4 + 6 + ... + 2n

3.分析中间层循环，它将最内层循环执行i次（在i确定的情况下），所以，总的执行次数是：

sum(j, j, 1, i)次，也就是

i (i + 1)
---------
2

次

4,最后分析最外层循环，它把中间层循环（中间循环一共执行了
i (i + 1)
---------
2
次）再循环执行n次

因此，一共是执行了

sum((i*(i + 1))/2, i, 1, n) 次，也就是

n (n + 1) (n + 2)
-----------------
6
次

上面我们计算的是循环精确的执行次数。下面时间复杂度就简单了

由于
n (n + 1) (n + 2)
-----------------
6

= O(n ^ 3)

所以时间复杂度是O(n ^ 3)