算法——时间复杂度分析方法
2016-03-25 17:02
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最近,在读《数据结构与算法分析,C语言描述》。
第二章,算法分析,讲述了,运行时间计算方法。是我见过,讲的最好的了。
一个简单例子。
计算立方和。
int
Sum( int N)
{
int i, PartialSum;
/* 1 */ PartialSum = 0;
/* 2 */ for( i = 1; i <= N; i++)
/* 3 */ PartialSum += i * i * i;
/* 4 */ return PartialSum;
}
关键分析:四则运算,或者任意一个操作,每次占用一个时间单元。
第1行和第4行,各占一个时间单元。
第3行,每次执行,占4个时间单元(2次乘法,1次加法,1次赋值),执行N次,就会占用4N个时间单元。
第2行,初始化占1个,比较占N+1个,自增占N个,总共2N+2个时间单元。
总量是:6N+4
因此,我们说这个函数是 O(N) 。
所以:
双重for循环,是O(N^2)
3重for循环,是O(N^3)
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第二章,算法分析,讲述了,运行时间计算方法。是我见过,讲的最好的了。
一个简单例子。
计算立方和。
int
Sum( int N)
{
int i, PartialSum;
/* 1 */ PartialSum = 0;
/* 2 */ for( i = 1; i <= N; i++)
/* 3 */ PartialSum += i * i * i;
/* 4 */ return PartialSum;
}
关键分析:四则运算,或者任意一个操作,每次占用一个时间单元。
第1行和第4行,各占一个时间单元。
第3行,每次执行,占4个时间单元(2次乘法,1次加法,1次赋值),执行N次,就会占用4N个时间单元。
第2行,初始化占1个,比较占N+1个,自增占N个,总共2N+2个时间单元。
总量是:6N+4
因此,我们说这个函数是 O(N) 。
所以:
双重for循环,是O(N^2)
3重for循环,是O(N^3)
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