打靶问题的一种递归解法

问题：一个射击运动员打靶，靶共有10环，连开10枪打中90环的可能性有多少种?请用递归算法编程实现。

思路：一个运动员打出x发子弹，总共命中n环（环数从 10环 到 0环 ——即脱靶-_-!），问命中n环有多少种方式？

当打第一法子弹时，运动员可以选择的环数的下限是lowlimit = n - 10*(x-1)，若 < 0 则置零；上限highlimit是 10，若n = 0则不设置上限，直接返回。

#include <iostream>
using namespace std;
int countX = 0;
int lowlimit, highlimit;
//有x发子弹，总共打出n环，问有多少种组合？
void f(int x, int n)
{
    if (x == 1 || n == 0)	//如果只有1发子弹或者剩余要打的环数为0，则当前组合已经确定
    {
        countX++;
        return;
    }
    else
    {
        lowlimit = n - 10*(x-1);
        lowlimit = lowlimit < 0 ? 0 : lowlimit;	//求出可以打的最小环数
        
        highlimit = n <= 10 ? n : 10;	//求出可以打的最大环数
        
        for (int i = lowlimit; i <= highlimit; i++)	//对于当前子弹每种可能的打法，递归探寻后继的打法
        {
            f(x-1, n-i);
        }
    }
}
int main()
{
    int x, n;
    cin >> x >> n;
    f(x, n);
    cout << countX << endl;
    return 0;
}