数据结构问题－－－JOSEPHUS环解法

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典型例题 23：数据结构问题－－－JOSEPHUS环解法

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解法一：环链实现；

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1 #include <iostream>

2 #include <cstdio>

3 #include <cstdlib>

4

5 typedef struct LNode {

6 int data;

7 struct LNode *link;

8 }Lnode,*LinkList;

9

10 //n为总人数，k为第一个开始报数的人，m为出列者喊到的数

11 void JOSEPHUS(int n,int k,int m)

12 {

13 /* p为当前结点 r为辅助结点，指向p的前驱结点 list为头节点*/

14 LinkList p,r,list = NULL;

15 int i = 0;

16 int count = 1;

17

18 /*建立循环链表*/

19 for(i=0;i<n;i++)

20 {

21 p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));

22 p->data = i+1;

23 if(list == NULL)

24 list = p;

25 else

26 r->link = p;

27 r=p;

28 }

29 p->link=list; /*使链表循环起来*/

30 p=list; /*使p指向头节点*/

31

32 /*把当前指针移动到第一个报数的人*/

33 for(i=0;i<k-1;i++)

34 {

35 r=p;

36 p=p->link;

37 }

38

39 /*循环地删除队列结点*/

40 while(p->link!=p)

41 {

42 for(i=0;i<m-1;i++)

43 {

44 r=p;

45 p=p->link;

46 }

47 r->link=p->link;

48 printf("第%d /t个被删除的元素：%4d /n",count,p->data);

49 free(p);

50 p=r->link;

51 count++;

52 }

53 printf("/n最后被删除的元素是：%4d /n",p->data);

54 }

55

56 int main()

57 {

58 JOSEPHUS(30,1,9);

59 return 0;

60 }

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解法二：数学实现；

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1 #include <stdio.h>

2 int main(void)

3 {

4

5 int n, m, i, s=0;

6 printf ("N M = ");

7 scanf("%d%d", &n, &m);

8 for (i=2; i<=n; i++)

9 s=(s+m)%i;

10 printf ("The winner is %d/n", s+1);

11 return 0 ;

12 }

13

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解法三：C++类实现；

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／／／／／／／／／／／／list.h／／／／／／／／／／／／／／／／／

1 #include<iostream>

2 using namespace std;

3 typedef struct Lnode

4 {

5 Lnode *next;

6 int data;

7 }Lnode,*Lnodelist;

8

9 class List

10 {

11 protected:

12 int m_len;

13 Lnode* m_pHead;

14 int begin;

15 int interval;

16

17 public:

18 List(int n ,int k ,int m );

19 ~List();

20 void Print();

21 int JOSEPHUS();

22

23 };

／／／／／／／／／／／／list.cc／／／／／／／／／／／／／／／／／

1 #include"list.h"

2 List::List(int n ,int k ,int m):m_len(0),begin(k),interval(m)

3 {

4 m_pHead = new Lnode;

5 if(m_pHead)

6 {

7 m_pHead->next = m_pHead;

8 }

9 Lnode* pTemp = m_pHead->next;

10 for(int i = 0 ; i < n ; i++ )

11 {

12 Lnode* pNew = new Lnode;

13 if(pNew)

14 {

15 pNew->data = i+1;

16 pTemp->next = pNew;

17 }

18 pTemp = pTemp->next ;

19 pNew = NULL;

20 }

21 pTemp->next = m_pHead;

22 m_len = n;

23 Print();

24 }

25

26 List::~List()

27 {

28 if(m_len)

29 {

30

31 while(m_pHead->next != m_pHead )

32 {

33 Lnode* pTemp = m_pHead->next;

34 m_pHead = m_pHead->next;

35 delete pTemp;

36 pTemp = NULL;

37 }

38 m_len=0;

39 }

40 }

41

42 void List::Print()

43 {

44 if(0 == m_len)

45 {

46 cout<<"Print error!"<<endl;

47 }

48 Lnode *pTemp = m_pHead->next;

49 while (m_pHead != pTemp)

50 {

51 cout<<pTemp->data<<" ";

52 pTemp = pTemp->next;

53 }

54 cout<<endl;

55 pTemp = NULL;

56 }

57

58 int List::JOSEPHUS()

59 {

60 if(!m_len)

61 {

62 cout<<"JOSEPHUS error!"<<endl;

63 return 0;

64 }

65 Lnode* pTemp = m_pHead;

66 Lnode* ppTemp;

67 Lnode* pDelete = NULL;

68 //Find the first man (k)

69 for(int i = 0 ; i < begin-1 ;)

70 {

71 ppTemp = pTemp;

72

73 if(pTemp == m_pHead)

74 {

75 pTemp = pTemp->next;

76 continue;

77 }

78 pTemp = pTemp->next;

79 i++;

80 }

81 cout<<"The first one is:"<<pTemp->data<<endl;

82 //Find other person to get out the queue.

83 while(m_len)

84 {

85 for(int j = 0 ; j < interval-1;)

86 {

87 ppTemp = pTemp;

88 if(pTemp == m_pHead)

89 {

90 pTemp = pTemp->next;

91 continue;

92 }

93

94 pTemp = pTemp->next;

95 j++;

96 }

97 if(pTemp == m_pHead)

98 {

99 pDelete = pTemp->next;

100 m_pHead->next = m_pHead->next->next;

101 ppTemp->next = m_pHead->next;

102 }

103 else

104 {

105 pDelete = pTemp;

106 ppTemp->next = pTemp->next;

107 }

108 m_len－－;

109 cout<<30-m_len<<":/t"<<pDelete->data<<endl;

110 delete pTemp;

111 pTemp = ppTemp->next;

112 pDelete = NULL;

113 }

114 }

／／／／／／／／／／／／main.cc／／／／／／／／／／／／／／／／／

1 #include"list.h"

2 int main()

3 {

4 List list(9,1,5);

5 list.JOSEPHUS();

6 return 0;

7 }

／／／／／／／／／／／／Makefile／／／／／／／／／／／／／／／／／

1 CC=g++

2 main:list.o main.o

3 list.o:list.h

4 $(CC) -c list.cc

5 main.o:list.h

6 $(CC) -c main.cc

7 clean:

8 rm -f main *.o *~

9 .PHONE: clean

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haiping@ubuntu:~/program/wk0805$ ./a.out

第1 个被删除的元素： 9

第2 个被删除的元素： 18

第3 个被删除的元素： 27

第4 个被删除的元素： 6

第5 个被删除的元素： 16

第6 个被删除的元素： 26

第7 个被删除的元素： 7

第8 个被删除的元素： 19

第9 个被删除的元素： 30

第10 个被删除的元素： 12

第11 个被删除的元素： 24

第12 个被删除的元素： 8

第13 个被删除的元素： 22

第14 个被删除的元素： 5

第15 个被删除的元素： 23

第16 个被删除的元素： 11

第17 个被删除的元素： 29

第18 个被删除的元素： 17

第19 个被删除的元素： 10

第20 个被删除的元素： 2

第21 个被删除的元素： 28

第22 个被删除的元素： 25

第23 个被删除的元素： 1

第24 个被删除的元素： 4

第25 个被删除的元素： 15

第26 个被删除的元素： 13

第27 个被删除的元素： 14

第28 个被删除的元素： 3

第29 个被删除的元素： 20

最后被删除的元素是： 21

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haiping@ubuntu:~/program/wk0805$ ./a.out

N M = 30 9

The winner is 21

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

haiping@ubuntu:~/program/wk0805$ ./main

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

The first one is:0

1: 9

2: 18

3: 27

4: 6

5: 16

6: 26

7: 7

8: 19

9: 30

10: 12

11: 24

12: 8

13: 22

14: 5

15: 23

16: 11

17: 29

18: 17

19: 10

20: 2

21: 28

22: 25

23: 1

24: 4

25: 15

26: 13

27: 14

28: 3

29: 20

30: 21