数据结构——Josephus问题顺序表实现

问题描述

设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到m的人又出列……如此反复，直到所有的人全部出列为止。josephus问题是：对于任意给定的n，s和m，求出按出列次序得到的n的人员的序列。

求解josephus问题的一般步骤如下

首先利用线性表的一些运算，如创建空线性表、插入元素等，构造josephus表。

从josephus表中的第s个结点开始寻找、输出和删除表中的第m个结点，然后再从该结点后的下一个结点开始寻找、输出和删除表中的第m个结点，重复此过程，直到josephus表中的所有元素都被删除。

用顺序表实现代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define  Maxnum 100
#define FALSE 0
#define TRUE 1

typedef int DataType;

struct SeqList
{
int MAXNUM;        // 顺序表最大的容量
int n;             // 顺序表中已有的元素个数
DataType *element; // 真正存放元素的其实地址
};
typedef struct SeqList *PSeqList;

// 顺序表建立的算法，m为申请的结点个数
PSeqList createNullList_seq(int m)
{
PSeqList palist = (PSeqList)malloc(sizeof(struct SeqList));
if(palist != NULL)
{
palist->element = (DataType *)malloc(sizeof(DataType)*m);
if(palist->element)
{
palist->MAXNUM = m;
palist->n = 0;
return(palist);
}
else
{
free(palist);
}
}
printf("out of space!\n");
return NULL;
}

// 顺序表插入
int InsertPre_seq(PSeqList palist, int p, DataType x)
{
int q;
if (palist->n > palist->MAXNUM)
{
printf("overflow");
exit(0);
return FALSE;
}
if (p<0 || p>palist->n)
{
printf("not exist\n");
return FALSE;
}
for(q=palist->n-1; q>=p; q--)
palist->element[q+1] = palist->element[q];
palist->element[p] = x;
palist->n = palist->n+1;
return TRUE;
}

int deleteP_seq(PSeqList palist, int p)
{
int q;
if(p<0 || p>palist->n)
{
printf("Not exist!\n");
return FALSE;
}
for(q=p; q<palist->n-1; q++)
{
palist->element[q] = palist->element[q+1];
}
palist->n = palist->n-1;
return TRUE;
}

void print(PSeqList palist)
{
int i;
for(i=0; i<palist->n; i++)
printf("%d\t", palist->element[i]);
printf("\n");
}

void josephus_seq(PSeqList palist, int s, int m)
{
int s1, i, w;
s1 = s-1;
for (i=palist->n; i>0; i--)
{
s1 = (s1+m-1) % i;
w = palist->element[s1];
printf("Out element %d\n", w);
deleteP_seq(palist, s1);
}
}

int main()
{
PSeqList jos_alist;
int i, k;
int n, s, m;
printf("\n please input the values(<100) of n=");
scanf("%d", &n);
printf("\n please input the value of s=");
scanf("%d", &s);
printf("\n please input the values of m=");
scanf("%d", &m);
jos_alist = createNullList_seq(n);
if (jos_alist != NULL)
{
for (i=0; i<n; i++)
{
InsertPre_seq(jos_alist, i, i+1);
}
print(jos_alist);
josephus_seq(jos_alist, s, m);
free(jos_alist->element);
free(jos_alist);

}

system("pause");
return 0;
}