《程序员》2008年第2期"算法擂台" - 微积分习题解答

小王是大一的学生，想在寒假里强化一下微积分课程的学习，他从图书馆借了一套吉米多维奇的数学分析习题集。他决定在以后的n天里要做完上面的S道积分题。
为了能够尽快地完成任务，小王强迫自己第i天至少要做ai道积分题。但是，小王在假期里还有其他事情（例如过春节），每天的题量不能太多，他估计了一下，第i天做的积分题不能超过bi(bi>=ai)道。
现在小王想知道，究竟能有多少种方案能够在n天里做完这S道习题呢？小王请你写个程序帮他算一算。
具体来说，一个方案就是每天做的微积分题的数目的序列，假设第i天完成xi道题（xi当然满足ai<=i<=bi,且X1+X2+……+Xn=S）。那么向量(X1,X2,…,Xn)就对应了一个方案。两个方案不同是指他们对应的向量不同。
【输入】
一共n+1行，第一行是两个整数n和S，用空格分开，分别表示天数和题目数(1<=n<=20，1<=S<=1000)；接下来n行每行两个整数，之间用空格隔开，分别表示第i天对做题数量的限制ai和bi(0<=ai<=bi<=S)。
【输出】
一个整数，表示满足的条件的方案数T.
【输入输出】

	样例A	样例B	样例C	样例D
输入样例	3 11 2 5 1 6 3 4	8 20 1 4 2 8 1 5 2 7 4 7 2 5 2 8 1 3	10 55 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 8 0 8 0 8 0 9 0 10	15 123 1 100 2 100 3 100 4 100 5 100 6 100 7 100 8 100 9 100 10 100 11 100 12 100 13 100 14 100 15 100
输出样例	8	731	209	680

解答：

using System;

static class Program
{
static void Main()
{

Console.WriteLine("Result:" + Calc());
Console.Read();
}
static int Calc()
{
int n, s, count = 0, lineCount = 0;
string[] ns = Console.ReadLine().Split(' ');
n = int.Parse(ns[0]);
s = int.Parse(ns[1]);
int[,] ai =new int[n, 3];
while (lineCount < n)
{
string[] aibi = Console.ReadLine().Split(' ');
ai[lineCount, 0] = int.Parse(aibi[0]);
ai[lineCount, 1] = int.Parse(aibi[1]);
ai[lineCount, 2] = ai[lineCount, 0];
lineCount++;
}
Console.WriteLine("Wait...");
while (true)
{
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)sum += ai[i, 2];
if (sum == s)count++;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
if (ai[i, 2] < ai[i, 1])
{
ai[i, 2]++;
break;
}
else
{
ai[i, 2] = ai[i, 0];
if(i==0)return count;
}
}
}
}
}