分析midea0978的《一个C#算法分析求解》（二）

一、准备工作

首先处理以下Calc函数，以方便查看。其实就是变量重命名工作，此时多亏了VS2005的帮忙。

输入字符串str，输入是字节数组引用；

i是字节数组的循环变量；在后面的正式的程序中，将使用大K做为字节数组的定位变量。

k限定了最大字符串是18，原文是k<90,k+=5，缩小5倍就是了；

n其实就是字符在字符表中的位置，这个字符表其实可以说是一个密码表了；

j，莫名其妙的j，其实它也正好是这个算法的关键。

1public static void Calc(string str, ref byte[] bts)

2{

3 ushort j = 11;

4 uint i = 0;

5 uint k = 0;// (uint)Math.Min(bts.Length, 18);

6 int m = 0;

7 while (i < bts.Length && k < 18)

8 {

9 if (!jlist.Contains(j)) jlist.Add(j);

10

11 int n = CalcNum(str[m++]);

12 if (n == -1) throw new Exception("Error");

13 //n = n << (j % 32);

14 //j最大可能(8-1)+3=10，开始的时候是10，所以实际最大是11

15 //n = n << j;

16 //bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | (n / 256));

17 //bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n % 256));

18 if (j < 8)

19 {

20 //j=3～7，n=0~31,n<<j = 0~31<<7, n/256=n>>8=0~15

21 n = n << j;

22 bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | (n / 256));

23 bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n % 256));

24 j += 3;

25 i++;

26 }

27 else

28 {

29 //n = n << j;

30 //bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | (n / 256));

31 n = n << (j - 8);

32 //n=0~31<<3=0~255

33 bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | n);

34 //左移超过8位，所以右边8位一定是0，然后bts[i+1]又是0

35 //bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n % 256));

36 j -= 5;

37 }

38 k += 1;

39 }

40}

二、常数序列J

从代码看J不断变大又变小，必然存在一个循环过程，下面先说明这一点：

J的变化，就好像一个自迭代函数，只要知道任意一个J，就可以得到下一个；

并且，对于两个相同的J，下一个J必然相等；

同时，J被限定在一个有限的区间内，3～10（8-5＝3，(8-1)+3=10），

所以，随着个数增多，J必然循环。

计算得到，初始向量是11，循环节是[6, 9, 4, 7, 10, 5, 8, 3]。

从以下数据表可以看出：

ID -N N J K

0 21 43008 11 0

1 11 704 6 0

2 27 13824 9 1

3 19 304 4 1

4 1 128 7 2

5 25 25600 10 3

6 18 576 5 3

7 17 4352 8 4

8 12 96 3 4

9 16 1024 6 5

10 4 2048 9 6

11 3 48 4 6

12 28 3584 7 7

13 5 5120 10 8

14 9 288 5 8

15 0 0 8 9

16 10 80 3 9

17 22 1408 6 10

三、从J看字符串和字节数组的关系

而已发现，对于J来说，小于8和大于等于8是两种截然不同的情况。

只有J小于8时，字节数组的位置变量才会增加，而大于等于8是不加的，

所以，这就是字符数比字节数多的关键所在了。

因为J的序列已经确定了，只要指定字符的个数，它们对应的J也就确定了，

然后哪个字符对应第几个字节（位置K）也就容易确定了。

上面的数据表中可以看到J和K的关系

四、代码简化

源码中的CalcNum其实就是查找一个字符串在字符表中的位置，其实使用字符串的IndexOf函数就可以了。

把三个核心语句拆分到if(i<8)中去：

n = n << (j & 0x1f);

bts[i] = Convert.ToByte(bts[i] | ((n & 0xff00) >> 8));

bts[i + 1] = Convert.ToByte(bts[i + 1] | (n & 0xff));

当j>=8时，n先左移j位，所以第三句的 n & 0xff必然为0，所以修改bts[i+1]的这一句对于j>=8没有意义

五、构造类对象

为了建立各种参数间的关系，特建立了一个CharObject类，对应字符串的一个字符。

成员：ID（序号），Next（下一对象），J（常数序列），N（字符在密码表中的位置），

N_Hight（高位），N_Lower（低位），C（字符），Bts（对应的数组），K（对应数组中的位置）。

各种计算逻辑，都已经融入到属性当中。

指定Next属性时，马上就可以计算得到下一对象的J和K；

指定K属性的时候，就可以根据当前N计算Bts[K]和Bts[K+1]了；

如果N改变了，也可以调用Cal重新计算Bts[K]和Bts[K+1]。

静态方法Calc是根据字符串得到字节数组的；ReCalc根据字节数组得到字符串，也就是逆向计算了。