第一章 基本概念 1.1 算法

      这一节最重点的就是讲了所谓的欧几里得算法,也就是高等代数里面曾经学过的,求最大公因数的方法!

课后习题:

1.[10] 正文中说明了如何使用替代符号,通过设置t<-m ,m<-n,n<-l来交换变量m和n的值.说明如何通过一系列的替代,把四个变量(a,b,c,d)的值重新安排成(b,c,d,a,).换句话说,a的新值是b原来的值,等等.试使用最少的替代次数.

2[15]证明: 在步骤E1开始时,m总是大于n的,除去了这一步头一次出现时可能出现相反的情况外.

3[20](为了提高效率)改变算法E使得象“m->n"这样平凡的替代运算都加以避免，以算法E的风格来写出这个新算法，并称之为算法F。

4[16]2166和6099的最大公因子是多少？

*5[12]证明出现于前言后的”阅读本套书的流程“，按我们给出的五条准则的三条，实际不是一个真正的算法！并指出它和算法E之间格式的区别是什么！

6[20]当n=5时，执行步骤E1的平均次数T5是多少?

思考与解答:
1. a, b, c, d 到 b, c, d, a
很简单 令t=a a=b b=c c=d d=a
2 迭代过程中
n是来自于上次的除以n(这个n是上次的,也就是这次中的m)余数!