数据结构和算法的基本概念

两个问题：
1. 为什么要学习数据结构？
早起人们把计算机理解为数值计算工具，就是感觉计算机当然是用来计算的，所以计算机解决问题，应该先从具体问题中抽象出一个适当的数据模型，设计出一个解此数据模型的算法，然后再编写程序，得到一个实际的软件。
可现实中，我们更多地不是解决数值计算的问题，而是需要一些更科学有效的手段（比如表、树、图等数据结构）的帮助，才能更好地处理问题。所以数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

2. 要学到什么程度？

在工作中发现，我们所需要的栈、队列、链表、散列表等结构，以及查找、排序等算法，在编程语言的开发包中都有完美的实现，我只需要掌握如何使用他们就可以了，为什么还要去弄懂这里面的算法原理呢？
答：一定要弄懂这里面的算法原理，并且能够利用核心的算法思想解决实际问题。

相关概念定义：
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构分类：逻辑结构（集合结构、线性结构、树形结构、图形结构）和物理结构（也就是存储结构，指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式）
数据元素的物理结构分为：顺序存储结构和链式存储结构两种。
逻辑结构是面向问题的，而物理结构是面向计算机的，其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。
注：物理结构的定义，实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中。存储器主要是针对内存而言的，像硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。

数据类型与抽象数据类型
数据类型：指一组性质相同的值的集合以及定义在此集合上的一些操作的总称。
在 C 语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类：
原子类型：是不可以再分解的基本类型，包括整型、实型和字符型。
结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整型数组是有若干个整型数据组成的。
抽象数据类型：Abstract Data Type，ADT 是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。

算法
算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或者多个操作。
算法的五个基本特征：输入输出、又穷性、确定性、可行性。
好算法的特性：
1. 正确性
算法程序没有语法错误
算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果
算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果
算法程序对于精心选择的，甚至刁难测试数据都有满足要求的输出结果
2. 可读性
算法设计的另一目的便是为了便于阅读、理解和交流。
3. 健壮性
当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或者莫名其妙的结果
4. 时间效率高和存储量低

算法效率的度量方法
1. 事后统计法：这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低。

注：因为这种方式存在太多弊端，比如说实现需要编号程序，耗时耗力，或者在不同的计算机上测试结果不一样，同一台计算机上cpu、内存的使用情况不一样也不同，另外算法的测试数据设计起来非常困难。
2. 事前分析估算方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。
2.1 算法采用的策略、方法（算法好坏的根本）
2.2 编译产生的代码质量（需要软件支持）
2.3 问题的输入规模
2.4 机器执行指令的速度（硬件性能决定）
抛开所有的与计算机硬件、软件有关的因素，一个程序的运行时间，依赖于算法的好坏和问题的输入规模，即 1 和 3 来决定。
不计那些循环索引的递增和循环终止条件、变量声明、打印结果等操作，最终，在分析程序的运行时间时，最重要的是把程序看成是独立于程序设计语言的算法或一系列步骤。
最终把 基本操作的数量表示成输入规模的函数。
结论：判断一个算法的效率时，函数中的常数和其他次要项常常可以忽略，而更应该关注主项（最高阶项）的阶数。

时间复杂度和空间复杂度
一般情况下，时间复杂度（即大O）指的是最坏时间复杂度的情况。
时间复杂度是我们在算法学习过程中经常要讨论的问题，用以评价算法的优劣。