文章目录

• 排序
• 归并排序
• 实现
• 时间复杂度

• 二分查找
• 非递归实现
• 递归实现
• 时间复杂度

排序

归并排序

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。

实现

def merge(left,right):
result = []
while left and right:
if left[0] < right[0]:
result.append(left.pop(0))
else:
result.append(right.pop(0))
#如果左右任一分组有剩余，将剩余部分全部添加
while left:
result.append(left.pop(0))
while right:
result.append(right.pop(0))
return result

def merge_sort(alist):
if len(alist) <= 1:
return alist
mid = len(alist)//2
left = merge_sort(alist[:mid])
right = merge_sort(alist[mid:])
return merge(left,right)

时间复杂度

最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定 （左右两边相等的时候，可以保证优先选择左边的，保证顺序）

排序算法总结

可以只掌握两三种，快排必须要掌握。

查找

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找。

二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序顺序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
注意：这里查找的列表必须是sorted。

非递归实现

# 非递归实现
def binary_search2(alist, item):
start,end = 0,len(alist)-1 # 末尾下标为长度减1
while start <= end:
m = start+(end-start)//2 # 数字过大时可能会相加溢出(start+end)//2
if alist[m] == item:
return True
elif item < alist[m]:
end = m-1 #这里等于mid或者mid-1都行
else:
start = m+1 #这里等于mid或者mid+1都行
return False

递归实现

# 递归实现
def binary_search(alist, item):
if len(alist) > 0: #递归截止条件，需要加判断
mid = len(alist)//2
if alist[mid] == item:
return True
elif item < alist[mid]:
return binary_search(alist[:mid],item)
else:
return binary_search(alist[mid+1:],item)
return False

时间复杂度

最优时间复杂度：O(1)
最坏时间复杂度：O(logn)