快速排序

快速排序又称为划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
具体实现步骤：

• 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

快速排序的python实现：

def quick_sort(alist,first,last):
'''快速排序(升序)'''
if first >= last:
return
mid_value = alist[first ]
low = first #注意low和high是下标。
high = last
while low<high:
#让high游标向左移动
#这个等号表示把相等的情况放在high这边
while low < high and alist[high]>=mid_value:
high-=1
alist[low] = alist[high]
#让low游标向右移动
while low < high and alist[low]<mid_value:
low+=1
alist[high] = alist[low]
alist[low] = mid_value
quick_sort(alist,first,low-1)#递归作用在alist上
quick_sort(alist,low+1,last)
if __name__ == "__main__":
li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
print(li)
quick_sort(li,0,len(li)-1)
print(li)

输出：

[54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

时间复杂度分析：

• 最优时间复杂度：O(nlogn)
• 最坏时间复杂度：O(n2) （恰好每次只分给某一边一个数）
• 稳定性：不稳定