文章目录

• 栈 LIFO, Last In First Out
• 栈的实现

• 队列的实现
• 双端队列的实现

• 排序算法的稳定性
• 冒泡排序
• 写法一
• 写法二

• 方法一
• 时间复杂度

• 时间复杂度

• 时间复杂度

栈 LIFO, Last In First Out

栈（stack），有些地方称为堆栈，是一种容器，可存入数据元素、访问元素、删除元素，它的特点在于只能允许在容器的一端（称为栈顶端指标，英语：top）进行加入数据（英语：push）和输出数据（英语：pop）的运算。没有了位置概念，保证任何时候可以访问、删除的元素都是此前最后存入的那个元素，确定了一种默认的访问顺序。
栈描述的是操作，顺序表链表描述的是数据的存放。

由于栈的特点，我们可以用栈来解析算数表达式求值：python解析算数表达式求值

栈的实现

栈的操作
Stack() 创建一个新的空栈
push(item) 添加一个新的元素item到栈顶
pop() 弹出栈顶元素
peek() 返回栈顶元素
is_empty() 判断栈是否为空
size() 返回栈的元素个数

可以用顺序表，也可以用链表，这里用顺序表list实现

class Stack(object):
def __init__(self):
self.__list = []

def push(self,item):
#对于顺序表在头部操作时间复杂度为O(n),所以这里选择在尾部操作O(1)
#如果是链表，则选择在头部操作O(1)，尾部操作时间复杂度为O(n)
#self.__list.insert(0,item)
self.__list.append(item)

def pop(self):
#不在头部操作#self.__list.pop(0)
return self.__list.pop()

def peek(self):
if self.__list:
return self.__list[-1]
else:
return None

def is_empty(self):
return self.__list == []
#return not self.__list #这里空列表为False,加not，显示is_empty为真

def size(self):
return len(self.__list)

队列 First In First Out

队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。

队列的实现

同栈一样，队列也可以用顺序表或者链表实现。

操作
Queue() 创建一个空的队列
enqueue(item) 往队列中添加一个item元素
dequeue() 从队列头部删除一个元素
is_empty() 判断一个队列是否为空
size() 返回队列的大小

class Queue(object):
def __init__(self):
self.__list = []

#如果队列插入数据更频繁，就减少插入数据的时间复杂度，选择append到list的尾部，那么弹出数据就要设置从头部弹，反之。
def enqueue(self, item):
self.__list.append(item)
# self.__list.insert(0,item)

def dequeue(self):
return self.__list.pop(0)
# return self.__list.pop()

def is_empty(self):
return self.__list == []
#return not self.__list #这里空列表为False,加not，显示is_empty为真

def size(self):
return len(self.__list)

双端队列的实现

双端队列（deque，全名double-ended queue），是一种具有队列和栈的性质的数据结构。
双端队列中的元素可以从两端弹出，其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。

操作
Deque() 创建一个空的双端队列
add_front(item) 从队头加入一个item元素
add_rear(item) 从队尾加入一个item元素
remove_front() 从队头删除一个item元素
remove_rear() 从队尾删除一个item元素
is_empty() 判断双端队列是否为空
size() 返回队列的大小

class Dqueue(object):
def __init__(self):
self.__list = []

def add_front(self, item):
self.__list.insert(0,item)

def add_rear(self, item):
self.__list.append(item)

def pop_front(self):
return self.__list.pop(0)

def pop_rear(self):
return self_list.pop()

def is_empty(self):
return self.__list == []
#return not self.__list #这里空列表为False,加not，显示is_empty为真

def size(self):
return len(self.__list)

排序

排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。

排序算法的稳定性

稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。

排序前：(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
排序后：
情况一：(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （维持次序）
情况二：(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改变）

上述情况一就是稳定的排序算法的输出结果。

冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）

• 比较相邻的元素。大的放后面，第一轮能让最大的放在最后面
• 需要进行n-1轮排序，第二轮得到第二大的元素放在倒数第二个依次类推
• 直到没有任何一对数字需要比较。

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

写法一

def bubble_sort(alist):
for j in range(len(alist)-1):
count = 0
# 这里不操作元素，而是选择操作元素下标，后面交换元素位置也会更方面
# 因为i从0开始与后一个比较，到倒数第二个刚好跟最后一个比较，倒数第二个元素下标为n-2
# for i in range(0,len(alist)-1): #因为i指的是下标，第n-1个元素下标为n-2
for i in range(0,len(alist)-1-j): #每经过一轮少排一个
if alist[i] > alist[i+1]:
alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]
count += 1
if count == 0: #如果一轮循环没有一个需要改变，那么直接输出
return

写法二

range(len(alist)-1,0,-1):表示从len(alist)-1开始，到0为止，取其中所有整数

def bubble_sort2(alist):
for j in range(len(alist)-1,0,-1):
# j表示每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的
for i in range(j):
if alist[i] > alist[i+1]:
alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]

选择排序

选择排序（Selection sort）
每次把列表分为两部分，每一轮从乱序部分选出最小加入有序部分。

• 每次选择未排序部分的最小值，放到与未排序的第一位进行交换
• 然后继续在未排序的部分继续选择再排序，直到第n-1位排好

方法一

def select_sort(alist):
for j in range(len(alist)-1):
min_index = 0
for i in range(j+1,len(alist)):
if alist[min_index] > alist[i]:
min_index = i
alist[j],alist[min_index] = alist[min_index],alist[j]

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n2)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）

方法二

比较pythonic的写法

# 选择排序一般时间复杂度为O(n^2); python可以在列表中通过min(iList[i:])得到最小数，所以时间复杂度为 O(n)
def selectionSort(iList):
if len(iList) <= 1:
return iList
for i in range(0, len(iList)-1):
if iList[i] != min(iList[i:]):
minIndex = iList.index(min(iList[i:]))
iList[i], iList[minIndex] = iList[minIndex], iList[i]
print("第 %d 轮排序结果：" %i, end="")
print(iList)
return iList

时间复杂度

选择排序一般时间复杂度为O(n^2); python可以在列表中通过**min(iList[i:])**得到最小数，所以时间复杂度为 O(n)

插入排序

选择排序是选出每轮最小的放进去；插入排序是每轮拿下一个比大小后插入。

插入排序（英语：Insertion Sort）

• 将列表分为两部分
• 从乱序中直接拿出下一个
• 在有序部分进行排序。

def insert_selection(alist):
for i in range(1,len(alist)): #从第二个数开始
while i > 0:
if alist[i] < alist[i-1]: #如果比前一个小，就往前挪
alist[i],alist[i-1] = alist[i-1],alist[i]
i -= 1
else:
break

def insert_selection2(alist):
for i in range(1,len(alist)):
for j in range(i,0,-1):
if alist[j] < alist[j-1]:
alist[j],alist[j-1] = alist[j-1],alist[j]

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态）
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：稳定