剑指offer 49 丑数

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
解：对于这道题的理解；这里的质因子指的是一个数的约数，并且是质数；把一个合数写成几个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数；

任何一个丑数都是由小于它的某一个丑数2,3,5,得到的，如何得到所有的丑数？
现在假设由三个数组：分别是:
A:{12,22,32,42,52,62…};
B:{13,23,33,43,53,63…};
C:{15,25,35,43,53,6*3…};
所有丑数的排列就是上面的数组合并结果然后去重得到的，就相当于转换成三个有序数组的合并问题；
合并有序数组的比较好的方式就是给每一个数组设置一个指针，然后比较这些指针中所指的哪个数最小，就将这个结果放到这个结果数组中，然后该指针后移一位；
时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)，用来存放丑数

public int nthUglyNuber(int n){
if(n==0) return 0;
int[] ugly=new int[n];
ugly[0]=1;
int i=0,j=0,k=0;
for(int idx=0;idx<n;idx++){
int temp=Math.min(ugly[i]*2，Math.min(ugly[j]*3,ugly[k]*5));
if(temp==ugly[i]*2) i++;
if(temp==ugly[j]*3) j++;
if(temp==ugly[k]*5) k++;
ugly[idx]=temp;
}
return ugly[n-1];
}