3.3 线性回归的简洁实现

介绍如何使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。

3.3.1 生成数据集

首先我们导入所需要的包

import torch
from torch import nn
import numpy as np
torch.manual_seed(1) 		#神经网络都需要初始化，设计随机初始化种子,能保证初始化每次都相同

print(torch.__version__)
torch.set_default_tensor_type('torch.FloatTensor')   #设置默认的Tensor类型

拓展阅读：python—pytorch-torch.manual_seed(1)的作用
利用随机数种子来使pytorch中的结果可以复现
PyTorch学习笔记(2)——变量类型(cpu/gpu)

接着，我们生成与上一节中相同的数据集。其中

features

是训练数据特征，

labels

是标签。

num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)

3.3.2 读取数据

PyTorch提供了

data

包来读取数据。由于

data

常用作变量名，我们将导入的

data

模块用

Data

代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。

import torch.utils.data as Data

batch_size = 10
# 将训练数据的特征和标签组合为数据集
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
# 随机读取小批量
data_iter = Data.DataLoader(
dataset=dataset,	        # torch TensorDataset format
batch_size=batch_size,      # mini batch size
shuffle=True,               # 要不要随机排序数据 (打乱比较好)
num_workers=2,              # 多线程来读数据
)

这里

data_iter

的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。

for X, y in data_iter:
print(X, y)
break

输出：

tensor([[-0.7831,  0.3737],
[-0.8280, -0.1952],
[-0.1209, -0.8404],
[-0.6035,  0.7167],
[-0.6643,  0.6408],
[ 1.1504, -0.1086],
[ 1.2603, -0.7934],
[-0.5843,  0.5821],
[-1.6417,  2.9379],
[-0.9704,  0.7812]])
tensor([ 1.3716,  3.2122,  6.8138,  0.5557,  0.7058,  6.8720,  9.4467,  1.0609,
-9.0638, -0.3960])

3.3.3 定义模型

PyTorch提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。介绍如何使用PyTorch更简洁地定义线性回归。

首先，导入

torch.nn

模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了

autograd

，而

nn

就是利用

autograd

来定义模型。

nn

的核心数据结构是

Module

，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承

nn.Module

，撰写自己的网络/层。一个

nn.Module

实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。下面先来看看如何用

nn.Module

实现一个线性回归模型。

class LinearNet(nn.Module):
def __init__(self, n_feature):
super(LinearNet, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
# forward 定义前向传播
def forward(self, x):
y = self.linear(x)
return y

net = LinearNet(num_inputs)
print(net) # 使用print可以打印出网络的结构

输出：

LinearNet(
(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)

事实上我们还可以用

nn.Sequential

来更加方便地搭建网络，

Sequential

是一个有序的容器，网络层将按照在传入

Sequential

的顺序依次被添加到计算图中。

# 写法一
net = nn.Sequential(
nn.Linear(num_inputs, 1)
# 此处还可以传入其他层
)

# 写法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module ......

# 写法三
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([
('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# ......
]))

print(net)
print(net[0])

输出：

Sequential(
(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)
Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)

可以通过

net.parameters()

来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。

for param in net.parameters():
print(param)

输出：

Parameter containing:
tensor([[-0.0277,  0.2771]], requires_grad=True)
Parameter containing:
tensor([0.3395], requires_grad=True)

回顾图3.1中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。

注意：

torch.nn

仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用

input.unsqueeze(0)

来添加一维。

3.3.4 初始化模型参数

在使用

net

前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在

init

模块中提供了多种参数初始化方法。这里的

init

是

initializer

的缩写形式。我们通过

init.normal_

将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。

from torch.nn import init

init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
init.constant_(net[0].bias, val=0)  # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)

注：如果这里的

net

是用3.3.3节一开始的代码自定义的，那么上面代码会报错，

net[0].weight

应改为

net.linear.weight

，

bias

亦然。因为

net[0]

这样根据下标访问子模块的写法只有当

net

是个

ModuleList

或者

Sequential

实例时才可以，详见4.1节。

3.3.5 定义损失函数

PyTorch在

nn

模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为

nn.Module

的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。

loss = nn.MSELoss()

3.3.6 定义优化算法

同样，我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。

torch.optim

模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化

net

所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。

import torch.optim as optim

optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
print(optimizer)

输出：

SGD (
Parameter Group 0
dampening: 0
lr: 0.03
momentum: 0
nesterov: False
weight_decay: 0
)

我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：

optimizer =optim.SGD([
# 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
{'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
{'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
], lr=0.03)

有时候我们不想让学习率固定成一个常数，那如何调整学习率呢？主要有两种做法。一种是修改

optimizer.param_groups

中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。

# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:
param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍

3.3.7 训练模型

在使用Gluon训练模型时，我们通过调用

optim

实例的

step

函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在

step

函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
for X, y in data_iter:
output = net(X)
l = loss(output, y.view(-1, 1))
optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
l.backward()
optimizer.step()
print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))

输出：

epoch 1, loss: 0.000457
epoch 2, loss: 0.000081
epoch 3, loss: 0.000198

下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从

net

获得需要的层，并访问其权重（

weight

）和偏差（

bias

）。学到的参数和真实的参数很接近。

dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)

输出：

[2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
4.2 tensor([4.2011])

小结

• 使用PyTorch可以更简洁地实现模型。

• torch.utils.data

  模块提供了有关数据处理的工具，

  torch.nn

  模块定义了大量神经网络的层，

  torch.nn.init

  模块定义了各种初始化方法，

  torch.optim

  模块提供了很多常用的优化算法。