ID3算法的实现

• ID3实现
• 首先定义一个ID3DTree类来封装算法
• 数据导入函数
• 执行决策树函数

• 构建决策树：创建决策树主程序
• 计算出现次数最多的类别标签
• 计算最优特征
• 计算信息熵
• 划分数据集

ID3实现

首先定义一个ID3DTree类来封装算法

# coding:utf-8
#Python3.7.2
from numpy import *
import math
import copy
import _pickle as pickle

class ID3DTree(object):
def __init__(self):
self.tree = {}
self.dataSet = []
self.labels = []

数据导入函数

def loadDataSet(self, path, labels):
recordlist = []
fp = open(path, 'rb')
content = fp.read()
fp.close()
rowlist = content.splitlines()
recordlist = [row.split('\t') for row in rowlist if row.strip()]
self.dataSet = recordlist
self.labels = labels

执行决策树函数

def train(self):
labels = copy.deepcopy(self.labels)
self.tree = self.buildTree(self.dataSet, labels)

决策树主方法

构建决策树：创建决策树主程序

def buildTree(self, dataSet, lebels):
cateList = [data[-1] for data in dataSet]
if cateList.count(cateList[0]) == len(cateList):
return cateList[0]
if len(dataSet[0]) == 1:
return self.maxCate(cateList)
bestFeat = self.getBestFeat(dataSet)
bestFeatLabel = labels[bestFeat]
tree = {bestFeatLabel: {}}
del(labels[bestFeat])
uniqueVals = set([data[bestFeat] for data in dataSet])
for value in uniqueVals:
subLabels = labels[:]
splitDataset = self.splitDataset(dataSet, bestFeat, value)
subTree = self.buildTree(splitDataset, subLabels)
tree[bestFeatLabel][value] = subTree
return tree

计算出现次数最多的类别标签

def maxCate(self, cateList):
items = dict([(cateList.count(i), i) for i in cateList])
return items[max(items.keys())]

计算最优特征

def getBestFeat(self, dataSet):
numFeatures = len(dataSet[0])-1
baseEntropy = self.computeEntropy(dataSet)
bestInfoGain = 0.0
bestFeature = -1
for i in range(numFeatures):
uniqueVals = set([data[i] for data in dataSet])
newEntropy = 0.0
for value in uniqueVals:
subDataSet = self.splitDataset(dataSet, i, value)
prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
newEntropy += prob*self.computeEntropy(subDataSet)
infoGain = baseEntropy-newEntropy
if(infoGain > bestInfoGain):
bestInfoGain = infoGain
bestFeature = i
return bestFeature

计算信息熵

def computeEntropy(self, dataSet):
datalen = float(len(dataSet))
cateList = [data[-1] for data in dataSet]
items = dict([(i, cateList.count(i)) for i in cateList])
infoEntropy = 0.0
for key in items:
prob = float(items[key])/datalen
infoEntropy -= prob*math.log(prob, 2)
return infoEntropy

划分数据集

def splitDataset(self, dataSet, axis, value):
rtnList = []
for featVec in dataSet:
if featVec[axis] == value:
rFeatVec = featVec[:axis]
rFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
rtnList.append(rFeatVec)
return rtnList

训练决策树

数据集下载：
链接： 数据集下载
提取码：1tgp

dtree = ID3DTree()
dtree.loadDataSet("数据集.dat", ["age", "revenue", "student", "credit"])
dtree.train()
print(dtree.tree)

执行结果：

{'age': {'1': 'yes', '0': {'student': {'1': 'yes', '0': 'no'}}, '2': {'credit': {'1': 'no', '0': 'yes'}}}}

输出的结果是一个数据字典，我们将此字典转换为树状的形式

可以看到图中创建的决策树结构与json相同，说明算法正确。

持久化决策树

ID3类也提供了专门的方法用于保存决策树到文件，并可从文件读取决策树到内存。

def storeTree(self,inputTree,filename):     # 存储树到文件
　　      fw = open(filename,'w')
　　      pickle.dump(inputTree,fw)
　　      fw.close()
　　
　　def grabTree(self,filename):                                  # 从文件抓取树
　　      fr = open(filename)
　　      return pickle.load(fr)

执行代码如下。

dtree.storeTree(dtree.tree,"data.tree")
　　mytree = dtree.grabTree("data.tree")
　　print mytre

执行结果如下。

{'age': {'1': 'yes', '0': {'student': {'1': 'yes', '0': 'no'}}, '2': {'credit': {'1': 'no', '0': 'yes'}}}

决策树分类

最后我们给出决策树的分类器代码。

def predict(self,inputTree,featLabels,testVec):     # 分类器
　　      root = inputTree.keys()[0]                              # 树根节点
　　      secondDict = inputTree[root]                            # value-子树结构或分类标签
　　      featIndex = featLabels.index(root)                      # 根节点在分类标签集中的位置
　　      key = testVec[featIndex]                                        # 测试集数组取值
　　      valueOfFeat = secondDict[key]
　　      if isinstance(valueOfFeat, dict):
　　          classLabel = self.predict(valueOfFeat, featLabels, testVec) # 递归分类
　　      else: classLabel = valueOfFeat
　　      return classLabel

下面我们随机给出一个潜在客户，即一个行向量，使用学习出的决策树进行分类。执行预测代码如下。

dtree = ID3DTree()
　　
　　labels = ["age","revenue","student","credit"]
　　vector = ['0','1','0','0']    # ['0','1','0','0','no']
　　mytree = dtree.grabTree("data.tree")
　　print "真实输出 ","no","->","决策树输出",dtree.predict(mytree,labels,vector)

算法评估

D3算法是比较早的机器学习算法，在1979年Quinlan就提出了该算法的思想。它以信息熵为度量标准，划分出决策树特征节点，每次优先选取信息量最多的属性，也就是使信息熵变为最小的属性，以构造一棵信息熵下降最快的决策树。

但是ID3在使用中也暴露出了一些问题。

• ID3算法的节点划分度量标准采用的是信息增益，信息增益偏向于选择特征值个数较多的特征。而取值个数较多的特征并不一定是最优的特征，所以需要改进选择属性的节点划分度量标准。
• ID3算法递归过程中需要依次计算每个特征值的，对于大型数据会生成比较复杂的决策树：层次和分支都很多，而其中某些分支的特征值概率很小，如果不加忽略就会造成过拟合的问题。即决策树对样本数据的分类精度较高，但在测试集上，分类的结果受决策树分支的影响很大。

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