笔记中的某些代码和图片来自郭彦甫老师的视频和课件
目录：

一：叙述统计

1.1 central tendency集中趋势

• mean：平均数
• median：中位数
• mode：众数
• prcitile：percentiles of a data set

1.2 quartile四分点

• prcitile：percentiles of a data set

1.3 variation变化

1.3.1 离散的相关函数

• range ：范围range(X)或者y = range(X,dim)

• interquartile range：部分之间的距离

• max

• min

• std（A）：返回 A 沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的标准差：
  如果 A 是观测值的矢量，则标准差为标量。
  如果 A 是一个列为随机变量且行为观测值的矩阵，则 S 是一个包含与每列对应的标准差的行矢量。
  如果 A 是一个多维数组，则 std(A) 会沿大小不等于 1的第一个数组维度计算，并将这些元素视为矢量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。
  默认情况下，标准差按 N-1 实现标准化，其中 N是观测值数量。

• var（A）：返回A的方差

1.3.2 画图

若是：只知道x向量，不知道频率，也可以直接用hist(x),直接可以根据频率画出来

• boxplot（）
  栗子：
  

load stockreturns;
boxplot(stocks)

• skewness( )

y=skewness(x)
y =
-0.1231 0.0512 0.4882

• kurtosis

二：推论统计

• 假设估计
• [h,p] = ttest2(___)
• [h,p] = ttest(___)

T检验，比较的是均值
以上两个函数都是比较x,y是否来自同一分布，h=0接受假设，h=1拒绝假设
默认条件下α=0.05，置信水平为1-α
p值越小，原假设越不可靠
If x and y are specified as vectors, they do not need to be the same length.

• 常用的假设检验方法

1 ztest()：Z检验是检验standard diviation标准差，h=0表示X与Y的总体差别不显著h=1表示X与Y的总体差别显著
2 ranksum（Wilcoxon秩和检验）是用来量化等中位数的测试，通过中位数测试两个独立样本是否来自同一分布

3 signrank就是Wilcoxon配对符号秩检验

• p = signrank(X,Y,alpha) % X、Y为两个总体的样本，长度必须相同，alpha为显著性水平，P两个样本X和Y的中位数相等的概率，p接近于0则可对原假设质疑。
• [p,h] = signrank(X,Y,alpha) % h为检验结果：h=0表示X与Y的中位数之差不显著，h=1表示X与Y的中位数之差显著。

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