点击前往【PAT甲级之路总纲】

题目

分析

推荐：3星
CBT：完全二叉搜索树。

要点

• BST排序后变成中序遍历
• 在深度遍历中实现层序遍历，引入 index ， 左则index2+1, 右则index2+2 （从0开始）
• min((int)pow(2, l-1), leave) ： root的左节点 最后一层的叶子数为判断节点
• end - start + 1: 为个数

知识点

• 求树的最大满层深度 ：log(n+1)/log(2) 换底公式
• L为 除最后层的深度
• 求树的满层节点数： pow(2,L)-1
• 求树最后层余子数： n - (pow(2,L)-1)
• 最后层满子树： pow(2,L)

题解

构造完全二叉搜索树 + 层序遍历, 输入是in遍历

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
vector<int> in, level;
void levelorder(int start, int end, int index) { ///程序遍历
if(start > end) return ;
int n = end - start + 1;
int l = log(n + 1) / log(2); /// 除了最后一层的层数
int leave = n - (pow(2, l) - 1);/// 最后一层的叶子节点数
/// pow(2, l - 1) - 1是除了root结点所在层和最后一层外，左子树的结点个数，
/// pow(2, l - 1) 是l+1层最多拥有的属于根结点左子树的结点个数，
/// min(pow(2, l - 1), leave)是最后一个结点真正拥有的属于根结点左子树上的结点个数
/// 获取到root的位置
int root = start + (pow(2, l - 1) - 1) + min((int)pow(2, l - 1), leave);
level[index] = in[root];
levelorder(start, root - 1, 2 * index + 1);
levelorder(root + 1, end, 2 * index + 2);
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
in.resize(n);
level.resize(n);
for(int i = 0 ; i < n; i++)
scanf("%d", &in[i]);
sort(in.begin(), in.end()); ///将节点按从小到大排序
levelorder(0, n - 1, 0);
printf("%d", level[0]);
for(int i = 1; i < n; i++)
printf(" %d", level[i]);
return 0;
}

• 点赞
• 收藏
• 分享
• 文章举报